九年级数学上册第二章一元二次方程 1 认识一元二次方程学习要点素材 (新版)北师大版

2022-03-06 02:30:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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2.1 认识一元二次方程学习要点

学习目标：

1、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，会识别一元二次方程及各局部名称。 2、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解。学习重难点：重点：

1、认识产生一元二次方程知识的必要性。 2、探索一元二次方程的解或近似解。难点：

1、列方程的探索过程。 2、培养学生的估算意识和能力。学习要点：学习目标1

1、会根据实际问题列出方程 2、一元二次方程的定义

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。从一元二次方程的定义可知，一元二次方程需具备以下三个条件：

(1)只含有一个未知数，即未知数有且只有一个。如果方程中未知数的个数多于1个，那么它就不是一元二次方程。

(2)未知数的最高次数是2，即未知数的最高次数不能低于2，也不能高于2。但方程中是否存在一次项或常数项，并没有提出要求。因此，可将方程进行降幂排列，观察未知数的最高次数是否为2。

(3)方程的两边是整式。整式是单项式和多项式的统称。说明分母不能含有未知数，被开数不能含有未知数。

3、一元二次方程的一般形式及各局部名称一般形式：axbxc0(a,b,c为常数，a0)

各局部名称：ax，bx，c分别称为一元二次方程的二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。

4、判断一个方程是不是一元二次方程时应注意的问题

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(1)判断一个方程是否是一元二次方程，应以化简后的结果为准。如化简前含有未知数是2次的项，但是化简后未知数最高次数是1，那它就不是一元二次方程。

(2)当方程中含有字母系数(又叫参数)时，应区分未知数和字母。如“关于x的方程……〞，那么说明x是未知数，而方程中其它字母均是常数。

(3)“×元×次方程〞中的“元〞指未知数，“次〞指未知数的最高次数。学习目标2

5、用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解

一元二次方程的解：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)。

近似计算的重要思想——“夹逼〞思想。注意：(1)估算的精度不适过高。 (2)计算时提倡使用计算器。