《二元一次方程组》典型例题

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《二元一次方程组》典型例题

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ B ）

m3n12x3y10

x3y5mn5

A． B．m2n C． D．1

2x3z3mn6y613x6

分析：选项A中方程组，一共有x、y、z三个未知数，所以不是二元一次方程组；选项B中方程组符合二元一次方程组的概念；选项C中方程组第二个方程是二次方程，所以该方程组不是二元一次方程组；选项D中方程组第二个方程是分式方程，所以该方程组不是二元一次方程组，答案为B．



2．关于二元一次方程3x+2y=11的解，下列说法正确的是（ D ） A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解 C．只有两个解 D．有无数个解

分析：选项A，显然如果x=0，y=1就不是二元一次方程3x+2y=11的解，因此，不能说任何一对有理数都是它的解；而由3x+2y=11，可以得到2y=11−3x，即y

113x113x，此时，当x任取一值，便可通过y计算出y对应的值，22

且这一组x、y是满足方程3x+2y=11的，因此，二元一次方程3x+2y=11有无数个解，答案为D．



2xy3

3．方程组中，若y=1，则k=__1_．

4x5yk

2xy32x13

分析：因为方程组中，y=1，即，因此，由第一个

4x5yk4x5k方程可以解出x=−1，再由第二个方程便可得到k=1．



4．若mxy+9x+3yn－1=7是关于x、y的二元一次方程，则m=__0___，n=__2___． 分析：根据二元一次方程的概念知，若mxy+9x+3yn－1=7是关于x、y的二元一次方程，则有n−1=1且方程中的二次项xy的系数m为0，即m=0，n=2.

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