99上A

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考生注意：试卷分试题卷和答题卷，姓名、班级、学号请写在规定地方．所有答案均写在答题卷上．

一、填空题(每空２分，共３８分)：

１．已知一质点作直线运动，t=0，x=x0，v=v0，且运动过程中满足a=-kv(k为常数)，则任

一时刻a(t)=____⑴_____，v(t)=_____⑵______,x(t)=____⑶_______。

２．一竖直悬挂的轻质弹簧的下端挂上质量m的小球后，其平衡状态下弹簧伸长l0，则该弹

簧的劲度系数k=____⑷_______，该弹性振子的振动周期T=____⑸_________。

３．设一简谐横波沿正X方向传播，u=100m/s,λ=10m。设B1点处质点的振动方程是

y=Acos(ωt+－)，则B2点处质点振动方程是y=____⑹__________，B3点处的质点振动

２π

方程是y=_____⑺________。

４．已知y1=Acos[ω(t+－)] 和y2=Acos[ω(t-－)+π]分别是X轴线上传播的两个相干波，

ｕ

ｕ

ｘ

ｘ

它们在X方向上迭加形成驻波。合振幅最大的位置叫做波腹，其X坐标是___⑻____，

合振幅为0的位置叫做波节，其坐标是______⑼__________。



５．1mol的27℃的氧气分子的内能等于 ⑽ ，其分子的平均平动动能是 ⑾ 。 (附：普适气体恒量R=8.31 J / K·mol )

６．37℃的氧气分子的方均根速率是 ⑿ 。摩尔质量为5.0×104g/mol的蛋白质

分子在37℃的活细胞内的方均根速率是 ⒀ 。

７．已知一定质量的氧气，经历一等压过程，该过程中系统对外做功A= ⒁ ，内能

改变ΔE= ⒂ ，摩尔热容量Cp= ⒃ 。

８．半径为R1的导体球A与内半径为R2的同心金属球壳B构成一球形电容器。设导体球

A带电q，则该电容器内任一点P处的电场强度E= ⒄ ，电容C= ⒅ ，电容器储存的电能W= ⒆ 。

二、在半径为R的光滑球面顶端处，一质量为m的物体由静止开始下滑，求物体在什么位

置开始脱离球面运动？脱离时速度的大小为多大？



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三、如图表示t=0时一沿+x方向传播的简谐波的波形曲线，CD=10m，u=40m/s，求

（1）x=0处质点的振动方程。 （2）简谐波方程。



四、试证明理想气体卡诺正循环热机效率η=1–Ｔ２/Ｔ１，T1为高温热源温度，T2为低温热

源温度。

五、水平桌面上，一长为l，质量为m1的匀质细杆，一端固定于O点，细杆可绕经过O点

的轴在水平桌面上转动。现有一质量为m2，速度为v0的小球垂直撞击细杆的另一端，撞击后粘在m1上与m1一起转动，求（1）撞击后m1和m2的转动速度。（2）撞击过程中的能量损失。

六、一厚度为2a的无限大平板层内，均匀地分布着正电荷，体密度为ρ，试求平板层内外

的电场强度分布。

七、一均匀带电q的半径为R的园环，中心为O点，园环轴线上P点与O点相距－R。现

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用一试验电荷q0从O点移到P点，求该过程中电场力做功大小。

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