《细挑19套试卷》河北省秦皇岛市抚宁县达标名校2022年中考数学最后一模试卷含解析

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河北省秦皇岛市抚宁县达标名校2022年中考数学最后一模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。



一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（﹣2，1）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4） 【答案】D 【解析】 【分析】

根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案． 【详解】

∵点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）． 故选D． 【点睛】

此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，k． 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±

2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

B．（﹣8，4）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

1

，把△ABO缩小，2

1

，把△ABO缩小， 2




A． B． C． D．

【答案】C 【解析】

试题分析：由题意可得BQ=x．

①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=

1132

BP•BQ，解y=•3x•x=x；故A选项错误；

222

②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=

113

BQ•BC，解y=•x•3=x；故B选项错误；

222

11932

AP•BQ，解y=•（9﹣3x）•x=xx；故D选

2222

③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=项错误． 故选C．

考点：动点问题的函数图象．

3．如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在

直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ）



A． B． C． D．


【答案】A 【解析】 【分析】

OD=-x，OB=3，过O作OC⊥AB于C，过N作ND⊥OA于D，设N的坐标是（x，x+3），得出DN=x+3，求出OA=4，

OB=AB×OC，代入求出OC，根据sin45°=由勾股定理求出AB=5，由三角形的面积公式得出AO×，求出ON，在

Rt△NDO中，由勾股定理得出（x+3）2+（-x）2=()2，求出N的坐标，得出ND、OD，代入tan∠AON=求出即

可． 【详解】

过O作OC⊥AB于C，过N作ND⊥OA于D，



∵N在直线y=x+3上，

∴设N的坐标是（x，x+3），

则DN=x+3，OD=-x，

y=x+3，

当x=0时，y=3， 当y=0时，x=-4， ∴A（-4，0），B（0，3）， 即OA=4，OB=3，

在△AOB中，由勾股定理得：AB=5，

∵在△AOB中，由三角形的面积公式得：AO×OB=AB×OC，

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