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2022年河南省高级中学中等学校招生学业考试
数学试卷
(课改实验区)
一、选择题(每小题3分,共18分) 1.
1
的倒数是 ( ) 3
11 D. 33
A.3 B.3 C.
2.2022年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元,8189亿用科学记数法表示(保留)
个有效数字是 ( ) A.8.1910 B.8.1810 C.8.1910 D.8.1810
3.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色其他外完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能是 ( )
A.6 B.16 C.18 D.24 4.如图,一次函数ykxb的图像经过A、B两点, 则kxb0解集是 ( )
A.x0 B.x3 C.x2 D.3x2
11
11
12
12
yB(0,2)
A(- 3 ,0)
O
x
主5.由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所视示,那么,组成这个几何体的小整个正方体有 图 ( ) 俯
视
A.6块 B.5块 图
C.4块 D.3块
A
左
视图
A'
6.如图,一块含有30º角的直角三角形ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若BC的长B'
为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 ( )
CBA.10cm B.103cm C.15cm
D.20cm
二、填空题(每小题3分,共27分) 7.函数y
x2中,自变量的取值范围是_________________。
8.写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________________。 9.在“手拉手活动”中,小明为捐助某贫困山区的一名同学,现已存款300元,他计划今后每月存款10元, n月后存款总数是__________________元。
10.如图,点A、 B、C是⊙O上的三点,若∠BOC =56°,则∠A=___________°。
11.如图,C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄,CD= 6 km,且D位于C的北偏东30°方向上,则AB=____________km。
12.已知二次函数yx2xc的对称轴和x轴相交于点(m,0),则m的值为__________。
13.要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图2)需要图1中的菱形的个数为___________。
y
2
2
OB
A
C
第10题
A
6cm
8cm图1
第13题
图2
C
B
E
A'
O
A
x
C
BD
第14题
第15题
14.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是_______________。
15.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A’的位置上.若OB=5,求点A’的坐标为_______________。
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
BC1
,OC2
2006
(23)20072cos30(2)0 16.(8分)计算:(23)
17.(9分)如图,梯形ABCD中,ADy2x
A
D
B
EC
B
2”
AC
ODB
4
yx4(1)
3
E
D
F
求两点的坐标。
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合),设⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于 点D的横坐标)设P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,求m为何值时,△BOC为等腰三角形?
A
C
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