长方体正方体体积计算公式的推导

2024-01-25 17:22:27 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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长方体正方体体积计算公式的推导

课题教学目的重点难点步骤

一、复习引入

二、问题导航

三、探究学习

备课思路

长方形面积是怎样计算的？一个长方形长10cm,宽5cm，它的面积是多少？

怎样知道一个长方体正方体的体积呢？

二次备课补充调整

教材第29~31页例1，教材第33页练习七第8、9、10、11题。探索并掌握长方体正方体的体积计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

长方体正方体的体积计算公式理解。长方体正方体的体积计算公式推导。

（一）自主探究长方体体积公式 1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？ 2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。 3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

4、观察上表，你发现了什么？

学生汇报：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

即：长方体的体积=长×宽×高

用字母表示为 Ⅴ=abh （二）知识迁移推出正方体的体积公式 1、师：长方体和正方体之间有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？ 2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为： V= a×a×a= a3 师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。

(三)学生自学例1 交流汇报学习成果。（四）理解公式意义，完善公式。

1、在“长方体的体积=长×宽×高”中， “长×宽”实际上又是什么？

2、在“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”中 “棱长×棱长” 实际上又是什么？ 3、什么叫做底面积？

学生自学教材第31页内容，小组汇报。得出：长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=sh

1.完成教材第31页“做一做”。

四、巩固练2.完成教材第33页练习七第8、9、10、题。习

五、总结提这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？升