数列基础练习题及答案

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数列专题

1．数列1,3,7,15, 的通项公式an等于（ ） A．2n B．2n1 C．2n1 D．2n1

2

2．各项不为零的等差数列{an}中，2a3－a7＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝

a7， 则b6b8＝（ ）.

A．2 B．4 C．8 D．16 3．已知等差数列{an}，a62，则此数列的前11项的和S11 A．44 B．33 C．22 D．11

4．等差数列an的公差d0，a120，且a3，a7，a9成等比数列．Sn为an的前n项和，则S10的值为（ ） A．110 B．90 C．90 D．110

5．已知等比数列{an}满足a1a23，a2a36，则a7（ ） A．64 B．81 C．128 D．243

1

，则公比q=（ ） 2

11A、 B、2 C、2 D、

22

6．已知an是等比数列，a14,a4

7．已知数列an是公差不为0的等差数列，a12，且a2，a3，a41成等比数列． （1）求数列an的通项公式； （2）设bn

2

，求数列bn的前n项和Sn．

nan2

8．设数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，且a1,a21,a31是等比数列{bn}的前三项.

（1）求{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Tn.

9．已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

10．设等比数列an的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn。 11．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项;

（Ⅱ）求数列{2n}的前n项和Sn.

a


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12．已知等差数列an(nN)的前n项和为Sn，且a35,S39.



(I)求数列an的通项公式；

(II)设等比数列bn(nN)，若b2a2,b3a5，求数列bn的前n项和Tn.



13．已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和。 （Ⅰ）求通项an及Sn；

（Ⅱ）设{bnan}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn

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