函数表白公式心形题目

2022-05-19 15:28:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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函数表白公式心形题目

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蜡线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心脏可以极坐标的形式表示：r=a（1-sine）。方程为p（8）=a（1+cose）的心脏线的面积为：S=3（Ta2）/2。

数学表达为：

极坐标方程水平方向：p=a（1-cos0）或p=a（1+cose）（a>0）垂直方向：p=a（1-sine）或p=a（1+sine）（a>0）

直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x*2+y*2+a*x=a*sqrt（x2+y2）和x“2+y12-a*x=a*sqrt（xn2+y*2）参数方程x=a*（2*cos（t）-cos（2*t））y=a*（2*sin（t）-sin（2*t））所围面积为3/2*PI*a2，形成的弧长为8a。

如何画心脏线？

示例：在MATLAB中，输入下列指令，即可得到如图所示的心脏线： i=-pi：0.1：pi；x=2.*（sin（i）-sin（2i）./2）；y=2.*（coS（）-cos（）.42）；plot（x，y）

此外，还可仪用逐点生成算法实现。

其实心形的函数线不仅仅只有上述的一种如：在几何画板中画出。