实数及运算练习题

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《实数》基础知识测试卷

姓名

一．选择题

15．(5)2的平方根是 （ ） (A) 5 (B) 5 (C) 5 (D) 5

16．下列说法正确的是 （ ） (A) 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 (B) 一个数的立方根与这个数同号 (C) 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 (D) 一个数的立方根是非负数

17．下列运算正确的是 （ ） (A)

3

、61．下列各数0.45

30

、()、3.14、0.80108、1、0.1010010001、4、2

0.451452453454,其中无理数的个数是 ( )

(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4

131、3、22、6.10100100012.。在下列各数0.51515354、0、0.2、27中，无理、

711

数的个数是 ( )

(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4

3．数123.032032032是 ( ) (A) 有限小数 (B) 无限不循环小数 (C) 无理数 (D) 有理数

4．边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 以上都不对

5．下列说法正确的是 ( ) (A) 无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数

(C) 无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数

6．下列语句中，正确的是 ( )

(A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的差一定是无理数 (C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是又理数

7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数

8.下列说法中不正确的是 ( ) (A) 1的立方是1，1的平方是1 (B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数 (C)在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有(D) 如果x6，则x一定不是有理数 9．两个正有理数之和 （ ） (A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数

10．36的平方根是 （ ） (A) 6 (B) 6 (C) 6 (D) 6

11．下列语句中正确的是 （ ） (A) 9的平方根是3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是3 (D) 9的算术平方根是3

12．下列语句中正确的是 （ ） (A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根 (C) ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 (D) 1是1的平方根

13．下列运算中，错误的是 （ ） ①1

2

131 (B)

3

333 (C)

3

131 (D)

3

131

18．下列各组数中 （ ） (A) 2与(2)2 (B) 2与38 (C) 2与

1

(D) 2与2 2

19．下列计正确的是 （ ） (A)

3

0.01250.5 (B)

3



273

 (C) 644

3

3

31821 (D) 3 821255

20．下列说法正确的是 （ ）

273

的立方根是(C)2的立方根是8 (D) 8的立方根是2 644

11

21．若m5，则m的平方根是 （ ）

mm

(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 2

a211a2

4，则ab的值为 （ ） 22．若a、b为实数，且b

a7

(A) 1 (B) 4 (C) 3或5 (D) 5

23．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则 （ ） (A) Sa (B) S的平方根是a (C) a是S的算术平方根 (D) aS

22

24．若a4,b9，且ab0，则ab的值为 （ ） (A) 2 (B) 5 (C) 5 (D) 5

(A) 27的立方根是3 (B) 

25．算术平方根等于它本身的数是 （ ）

E(A) 1和0 (B) 0 (C) 1 (D) 1和0

二.填空题： A1．如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ； 2．有理数包括整数和 ；

2有理数可以用 小数和 小数表示； F

3． 叫无理数；

BC14．无限小数包括无限循环小数和 ，

其中 是有理数， 是无理数； 5．请你举出三个无理数： ；

6．在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；

2

7．已知a2b30，则(ab)______；

25511119

1，②(4)24，③22222，④ 1441216254520

2

2

(A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

14．(x4)的算术平方根是 （ ） (A) (x4) (B) (x4) (C) x4 (D)

2

4

2

2

2

x4

2

8．若(a1)b10，则a

22004

b2005_____；


9．当x_______时，2x3有意义； 10．当x_______时，

11x

（1） 2x8 （2）

2

有意义；

42

x261 9

11．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；

_______； 12．已知3a1b10，则ab

13．若一个正数的平方根是2a1和a2，则a____，这个正数是 ；

14．当0x1时，化简xx1__________;

2

22004

x1

有意义； x22

16．计算：1xx1x1______；

02

17．10的算术平方根是 ，(5)的平方根是 ；

15．当x________时，式子

18．若(a2)2a，则a的取值范围是 ； 19．若2x34y6x

2



33

（3） (2x1)8 （4） 340512x3

（5）

（7）(5

（9）1452242 （10）(64)(81)

2

（11）已知a1(ab2)0，

xyz0，则

xz

____； y

12624

（5）(23)(23)

20．如果a的平方根等于2，那么a_____；

21．已知x、y满足x4y2x4y20，则5x216y2_______；

2

2

61

1_________,3106_______； 125

23．3是 的平方根，3是 的立方根；

20042004

24．1的立方根是 ，(1)的立方根是 ；

22．计算：3

25．若3x3有意义，则x的取值范围是 ； 26．若27

3

3

25

)2 （8）(35)(25)

x0，则x______；

27．64的平方根是 ，64的立方根是 ；

1

的立方根是 ，125的立方根是 ； 8

29．若某数的立方根是0.027，则这个数的倒数是 ；

28．

30．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则a2b23cd______； 三．解答题：

1．已知2004aa2005a，求a2004的值；

2．求x

2

求

1111的值； ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2004)(b2004)

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