五年级奥数第二十三次课

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学生姓名 年级五年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2

课 题 教学目标

分解质因数

1. 让同学对数的质因数有个了解，同时明白质因数是一种特别的因数 2. 通过举一反三，多做练习题来真正掌握

1把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数

2．在解决一些数学问题的过程中，我们常常把一些已知数分解质因数，以便于研究已知数与未

重 点

知数之间的关系。

难 点

真正理解什么是质因数，做到了然于胸

分解质因数（一）

例题与方法

例1．23÷（ ）=（ ）……5，在括号内填入适当的数，使等式成立，共有几种不同的填法？

例2．班主任李老师带领五（1）班同学去种树，全班同学恰好可以平均分成3组。如果老师与学生每人种树的棵树一样多，则共种了364棵树。五（1）班有学生多少人？每人种树多少棵？



例3．一只筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。那么，共有几种拿法？



例4．将下列八个数平均分成两组，并使这两组数的乘积相等。



例5．504乘以自然数a，得到一个平方数（即等于某自然数的平方），求a的最小值和这个平方数。


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分解质因数（二）

例题与方法

例1．求1585的约数的个数。

例2．某自然数是3和4的倍数，这个数包括1和本身在内共有10个约数，这个自然数是多少？

例3． A、B两数都含有质因数3和5，它们的最大公约数是75。已知A有12个约数，B有10个约数， 那么，A、B两数的和是多少？



例4．四个连续奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是多少？

例5．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面算式的方框内（每个数字都要用到），使等式成立。 □□□×□□＝□□×□□＝5568

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练习与思考

1．用1，2，3三个数字，允许重复使用，可以组成100以内的哪些质数？ 2．三个自然数的乘积为120，其中两个数的和等于另一个数，求这三个数。 3．用462个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？

4．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，应该怎样分？

5．如果两个自然数的和是32，这两个数的积可以整除3003，那么，这两个数的差是多少？ 6．要使145×32×20×□积的末五位数都是0，□里填入的自然数的最小值是多少？ 7．把若干个自然数1，2，3，4，…连乘起来，当乘积的最末20位恰好都是0时，最后出现的自然数最小是多少？

8．有若干箱同样大小的正方形瓷砖，每箱360块。问：至少取多少箱，才能使所取出的瓷砖能拼成一个正方形？（要求整箱地取，所取的瓷砖要全部用上。）

练习与思考

1．165的约数共有几个？

作业

2．某自然数是4和5的倍数，包括1和它本身在内共有9个约数，这个自然数是多少？ 3．甲、乙两个数都含有质数2和7，它们的最大约数是98。已知甲数有12个约数，乙数有8个约数甲、乙两数各是多少？

4．用一个两位数除3347，余数是83，求这个两位数。 5．四个连续自然数的乘积是11880，这四个数的和是多少？

6．一个长方形的面积为320平方米，如果它的长不变，宽增加4米，就成为一个正方形。求原来长方形的周长。

7．幼儿园陈老师带了112元钱去商店买一种玩具若干个，由于这种玩具每个降价一元，陈老师所带的钱可以比原汁划多买2个。陈老师原来准备买多少个这种玩具？

8． 11112222个棋子排成一个长方阵。每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个，这个长方阵每一横行有多少个棋子？





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