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卜人入州八九几市潮王学校第2课时平面
的根本性质与空间两直线的关系
一、填空题：
1、空间不重合的三个平面可以把空间分成个局部。4、6、7与8
2、空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，那么n的可能取值为1或者3 3、一条直线和直线外的三点所能确定的平面最多的个数是4个
4、设平面与平面交于直线,直线a,直线b,abM,那么M_______．∈ 5、直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，假设直线HE直线FG=M，那么点M必在直线___________上．BD
6、直线a、b不在平面内，a、b在平面内的射影是两条平行直线，那么a、b的位置关系是平行或者异面
7、两条异面直线所成的角可以是②③；
①两条相交直线所成的角;②过空间中任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成的锐角或者直角;③过其中一条上的一点作与另一条平行的直线,这两条相交直线所成的锐角或者直角;④两条直线既不平行又不相交,无法成角． 2个
① 两条直线和第三条直线等角，那么这两条直线平行； ② 平行挪动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变； ③ 过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE,那么 ④ BAE是异面直线AB与CD所成的角;
④四边相等,且四个角也相等的四边形是正方形.
9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有6条 正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与过A1、D、 C1的平面交于点M，那么BM：MD1=________________． 10、如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别
为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于 点P，那么线段PB1的长为______________．
二、解答题：
BCD中，对角线A1C与平面BDC1交于O，AC、BD交于点M．
1111
求证：点C1、O、M一共线． 证明：
A1A∥CC1确定平面A1C A1C面A1C O∈A1C
D1 A1
B1
C1
O∈面A1C
D
面BC1D∩直线A1C＝OO∈面BC1D
O
C
M
B
A
O在面A1C与平面BC1D的交线C1M上 ∴C1、O、M一共线
12.如下列图，空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，求证：三条直线EF、GH、AC交于一点．
证明∵E、H分别为边AB、AD的中点，∴EH綉BD，而＝＝， ∴＝，且FG∥BD.
∴四边形EFGH为梯形，从而两腰EF、GH必相交于一点P. ∵P∈直线EF，EF⊂平面ABC，∴P∈平面ABC. 同理，P∈平面ADC.
∴P在平面ABC和平面ADC的交线AC上，故EF、GH、AC三直线交于一点．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/202b5613f48a6529647d27284b73f242336c31b9.html
2022-05-23
