线段垂直的性质和判定

2023-04-25 06:07:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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线段垂直的性质和判定

1、线段垂直平分线的性质及判定 1线段的垂直平分线

穿过线段中点并垂直于线段的直线称为线段的垂直平分线，也称为“垂直线”。垂直平分线可视为一组与线段两端距离相等的点。垂直平分线是线段的对称轴。 2自然

（1）垂直平分线是垂直的，平分线是它的线段；（2）垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等；

（3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，称为外圆心，该点到三个顶点的距离相等；

三。垂直平分线的确定

同时必须满足以下要求：（1）直线通过线段中点；（2）直线与线段垂直。 2、线段垂直平分线性质的几个例子以下陈述中什么是正确的___

A.如果$AP=-压裂12AB$，则点$p$是线段$AB的中点$ B.如果$AP=Pb$，则点$p$是线段$AB的中点$ C.如果$AB=2PB$，则点$p$是线段$AB的中点$

D.如果$AP=Pb=-压裂12AB$，则点$p$是线段$AB的中点$ 答案：D

分析：如果一个点是线段的中点，它必须同时有两个条件：（1）该点必须在线段上；（2）它把线段分成两条相等的线。在a中，如果点$p$不在线段$AB$上，

尽管它满足$AP=-frac12AB$，但点$p$不是线段$AB$的中点，a是错误的；在B中，如果点$p$不在线段$AB$上，虽然满足$AP=Pb$，但点$p$不是线段$AB$的中点，B是错误的；在C中，如果点$p$不在线段$AB$上，虽然满足$AB=2PB$，但点$p$不是线段的中点段$AB$，C是错误的，所以选择D。

2、线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。判定方法

1.当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。

2.由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直,则这条直线与斜线垂直。性质

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

线面垂直条件

1）直线垂直于平面内两条非平行的线,则直线垂直于该平面。