标准差与方差的计算

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财务管理例题

标准差与方差的计算

甲公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得市场较大占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是生活必需品，销售前景可以预测。假定未来的经济情况有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分配和预期报酬率如下：

经济发生情况 概率 繁荣 0.3 正常 0.4 衰退 0.3 合计 1.0

A项目预期报酬率 90% 15% -60%

B项目预期报酬率 20% 15% 10%

计算A、B项目的预期收益率和各自的标准差、方差。 解：A项目的预期收益率

＝0.3×90%＋0.4×15%＋0.3×（－60%） ＝15%

B项目的预期收益率

＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×10% ＝15%






A项目的方差σ

2

＝0.3×（90%－15%）2 ＋0.4×（15%－15%）2 ＋

0.3×（－60%－15%）2

＝0.3375

A项目的标准差σ ＝

0.3375

＝58.09%

B项目的方差σ

2

＝0.3×（20%－15%）2 ＋0.4×（0.3×（10%－15%）2

＝0.0015

B项目的标准差σ ＝

0.0015＝3.87%

15%－15%）2 ＋

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