小学奥数(学而思讲义)

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(第六届2试试题)

(10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)=______． 【分析】 换元的思想即“打包”，令a0.120.23，b0.120.230.34，

原式(1a)b(1b)a

ba

=0.34

(第六届五年级2试试题)计算下面的算式

(7.886.775.66)(9.3110.9810)(7.886.775.6610)(9.3110.98) ［分析］ 换元的思想即“打包”，令a7.886.775.66，b9.3110.98，

则

原

式

a(b10)(a10)b(ab10a)(ab10b)ab10aab10b10(ab)

10(7.886.775.669.3110.98)100.020.2



(第五届2试试题)

1

1111



2005200620072008

的整数部分是

【分析】 设

1111

a，则 2005200620072008200812004

501 4a4

11

4a4，所以20082004

502

所以整数部分是501

(第三届华杯赛复赛试题)求数

1

111101112

1

111101010

1

111191919

119110119

的整数部分是几？

［分析］

1

111101112

119119



1

1 10101

1.91019

1

111101112





即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.



(第四届2试试题)


若a

________．

111111111，b，c，则a，b，c中最大的是________，最小的是

111111111111

【分析】 此题比较方法很多，方法之一倒数法：

111

，即abc abc

111111

，10，10，10

a11b111c1111



(祖冲之杯数学邀请赛)如果A［分析］ A

222221333331

，那么A和B中较大的数是 ,B

222223333334

.

222221666663666662333331

B，

222223666669666668333334

即A大



111111111

(希望杯培训题)计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝

612203042567290110

111

【分析】 原式12310

612110

111

55

233410111155

211955

22

(第二届2试试题)某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______．

【分析】 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期

六日期为a，列方程得a(a7)(a14)(a21)(a28)54，即5a7054，符合题意的a不存在

当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为a，列方程得

a(a7)(a14)(a21)54，即4a4254，解得a3



某年4月所有星期六的日期数之和是80，这年4月的第一个星期六的日期数是_______． ［分析］ 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期

六日期为a，列方程得a(a7)(a14)(a21)(a28)80，即5a7080，解得a2

当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为a，列方程得

a(a7)(a14)(a21)80，即4a4280，符合题意的a不存在

有没有所有星期六日期数之和为90的呢（答案是不存在）


(第六届2试试题)已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有______个．

【分析】 显然ac、bb都没有发生进位，所以ac8、bb8，则b4，a、c的

情况有17、26、35、44、53、62、71这7种．所以这样的三位数有7种．

如上，三位数abc与它的反序数cba的和能否等于999？如果和等于989，这样的三位数有



个.

54、63、72、81这7种。

(第三届2试试题)右图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法.

我爱希

望杯爱希希望望杯杯望杯杯

1

我1爱1希1望1爱2希1希3望3望

1望

1杯杯5杯11杯15杯16

【分析】 否，十位2b9；和等于989，b4，a、c的情况有18、27、36、45、



【分析】 “我爱希望杯”的读法也就是从“我”走到“杯”的方法.如上右图所示，共16种方法. (教师可以根据本班情况适当铺垫标数法计数最短路线问题)

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