1411同底数幂的乘法教案-福建省福州四十中金山分校人教版八年级数学上册

2022-08-27 10:04:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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课题

14.1.1同底数幂的乘法

1．知识与技能

课型课时

新授课 1

在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法

教学经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力目标和表达能力，提高计算能力．

3．情感、态度与价值观

在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．

教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．重点难点：同底数幂的乘法的法则的应用．难点教学准备

课件、同步活页、三角板等教具一、创设情境，故事引入【情境导入】

“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月教学过程

亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．

【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？

光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？

【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 3×105×5×102=15•×105×102=15×？（引入课题）

【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．

【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10

=107

【教师活动】下面引例． 1．请同学们计算并探索规律．

（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；

（2）53×54=_____________=5( )；（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )；

111

（4）（）3×（）=___________=（）( )；

101010 （5）a3·a4=________________a( )．提出问题：①这几道题目有什么共同特点？

②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．

【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．

【学生总结】a·a=(aaa)(aaa)(aaaa)=am+n

m个a

n个a

(mn)个a

这样就探究出了同底数幂的乘法法则．二、范例学习，应用所学

【例】计算：

（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5；（4）x·x2+x2·x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，•提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，•目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．

【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．

【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．三、随堂练习，巩固深化课本练习题．【探研时空】

据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？

作业布置

同步活页练习