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课时编号 010
课 题 1、3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（7）
知识与技能
教学目标
过程与方法 情感、态度与价值观
1、会证明菱形的判定定理。
2、能综合运用菱形的判定定理解决问题。
通过菱形的判定定理的证明，从中体会探索结论的思考方法，运用此方法去证明几何命题。
经历探索、证明菱形判定定理的过程，在说理过程中发展自己的合情推理能力、主动探究习惯，发展演
绎推理能力。
教学重点 菱形的判定方法的证明和灵活运用。
教学难点 通过探索发展学生合情推理能力，养成主动探索问题的习惯。
预习内容
一、创设情境
具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？同学之间进行交流。
A
预习活动
课堂补充
BD
O
C
二、合作交流
1、探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的证明思路。
问题一 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，由此你可证得什么？2、如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？
A
C
B
O
D
问题二 如图，要证平行四边形ABCD是菱形，需证什么？为什么？
问题三 说说证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的思路。
4、思考与探索 你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。
三、典例分析：
例1、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形。 A
B
DF
E
C
例2、已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平
- 1 -
分线与边AD、BC
分别相交于点E、F。
求证：四边形AFCE是菱形。 A
O
B
F
ED
C
四、中考题型展示：
你能再补充一个跟本节内容相关的中考题目吗？ 请把题目整理出来并给出答案！
五、随堂练习： 1、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。 求证：四边形ABCD是菱形。 AD CB
2、已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G。 求证：四边形EDCG是菱形。
A
G
E
CBD
1、 通过本节课的学习，你认为你的学习重点是： 2、 通过本节课的学习，你认为你的学习难点是： 3、 通过本节课的学习，你认为你还有哪些东西没有掌握：
预习总结
课后随笔
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/31b3377727284b73f24250a1.html
2023-04-24
