苏教版初中数学八年级上册实数知识点总结

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苏教版初中数学八年级上册实数知识点总结

一、平方根

1、定义：一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

2、表示方法：正数a的平方根记做3、性质：

（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 （2）零的平方根是零。 （3）负数没有平方根。

二、开平方

1、定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

三、算术平方根 1、定义：

一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 2、表示方法：

记作，读作“根号a”。 3、性质：

①一个正数只有一个算术平方根。 ②零的算术平方根是零。 ③负数没有算术平方根。 4、注意

的双重非负性：

，读作“正、负根号a”。



四、立方根 1、定义：



一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。 2、表示方法：

记作，读作“三次根号a”。 3、性质：

（1）一个正数有一个正的立方根。


（2）一个负数有一个负的立方根。 （3）零的立方根是零。 4、注意：

，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 5、

五、开立方 1、定义：

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。

六、实数定义与分类

1、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 理解：常见类型有三类 （1)开方开不尽的数：如

等。



(2)有特定意义的数：如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等。 (3)有特定结构的数：如0.1010010001……等；(注意省略号)。 2、实数：

有理数和无理数统称为实数。 3、实数的分类： （1）按定义来分



（2）按符号性质来分



七、实数比较大小法理解

1、正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

2、数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大。 3、绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。 4、平方法：a、b是两负实数，若a2＞b2，则a＜b。

八、实数的运算

1、六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。 2、实数的运算顺序：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

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