层次分析法购买电脑方案

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第八章

4.用层次分析法解决下面两个实际问题：

（2）你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何作出决策。 解：

(一)、建立层次结构模型

将决策问题分解为3个层次：目标层A，表示“购买电脑”；准则层B，表示购买电脑所考虑的因素，有价格、售后、配置、外观、功能等；方案层C，表示所购买的电脑的品牌，联想、华硕、戴尔、三星。可得其层次结构为：

(二)、构造成对比较阵

B对A：

Mba

112121418

2111124

2111124824

24



12

112

4

C对B：

Mcb1

1

13191999



133



111 3



1113

3

(三)、计算权向量并做一致性检验：

对于

w11w11w11w11w1

,,,1,

w1w22w32w44w58Mba，有

wwwww1

23451

T

，可得

ba5，归一化的特征向量wba0.421,0.211,0.211,0.105,0.053

性指标CI

。则一致

n

n1



55

0，所以该矩阵为一致阵。 51

同理，对于Mcb1 如下表：

、Mcb2 、Mcb3 、Mcb4 和Mcb5 ，可得第三层计算结果，

k wk(3)



1



2



3



4



5


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λk CIk

4 0

4 0

4 0

4 0

4 0

当n=4时随机一致性指标RI=0.90，所以上面的CIk均可通过一致性检验。

(四)、计算组合权向量并做组合一致性检验

对于“购买联想电脑”方案，其对于目标的组合权重为

0.6430.4210.60.2110.471.404.42101.005.350.579

T

同样可以算出“购买华硕电脑”、“购买戴尔电脑”、“购买三星电脑”在目标中的组合权重为

0.213、0.132、0.076所以组合权向量w(3)0.579,0.213,0.132,0.076

。

结果表明“购买联想电脑”方案在电脑品牌选择中超过一半，远大于其他方案，所以应作为

第一选择方案。

由以上数据可得第3层的一致性指标为CI =0，随机一致性指标为RI

(3)

(3)

=0.90，组

CR

合一致性比率为

(3)

CI(3)

(3)0RI，所以第3层对第1层的组合一致性比率为CR*=0，

组合一致性检验通过。

（4）你的家乡准备集资兴办一座小型饲养场，是养猪，还是养鸡、养鸭、养兔……。

解：建立层次结构模型

将决策问题分解为3个层次：目标层A，表示“养殖计划”；准则层B，表示养殖何种动物所考虑的因素，有出售价格、饲料价格、疾病预防、养殖风险、生态养殖等；方案层C，表示所养殖的动物种类，猪、鸡、鸭和兔。可得其层次结构为：

本文来源：https://www.wddqxz.cn/38af2e6bbd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb89.html