福州大学至诚学院绪论课作业及答案

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绪论课作业



有一空气管路管内径为300mm，管路中安装一孔径为150mm的孔板，管内空气的温度为200℃，压强为常压，最大气速为10m/s。为测定管路中孔板在最大气速下的阻力损失，如果在实验室直径为30mm的水管上进行模拟实验，问水管中模拟实验所用的孔板孔径应为多少？模拟实验所用的温度为20℃水的流速应为多大？若测得模拟孔板的阻力损失为2.67J/kg,实际管路中孔径为150mm孔板的阻力损失为多大？

已知：空气200℃; 空气＝0.747kg/m; 空气＝2.6×10Pa·s

3

-5

水20℃； 水＝1000kg/m; 水＝1×10Pa·s

3

-3

提示：（1）影响过程的独立变量： hf=f(d、d0、、、u) （2）独立变量所涉及的基本因次为： 长度【L】、时间【】、质量【M】


绪论课作业答案

hf各变量的基本因次为

[hf]=L2-2 ；[d]=[d0]=L；[]=ML-1-1；[]=ML-3；[u]=L-1；

cde

kdadb 0u

L22KLaLbMcLccMdL-3dLee

对于[M]：0cd 对于[L]：2abc3de 对于[]：2ce 可解得：cd；ed2；adb

d

hfkddbdbdud2 0



hf

d0du

k2ud

b





d



由此式可知，无论是水管还是气管，只要

du



d0

和

d

相等，等式左端的

hfu

2

必相等。

因此模拟实验所用的孔板直径应保证几何相似，即

d0d

0dd

 d0

d0150

d3015mm d300

水的流速应保证Re数相等，即

du

u

d

3

0.3100.747110

52.87m/s2.6100.031000



因数群

hfu

2

hf

相等，即

u

2



hfu

2



所以实际孔板的阻力损失为：

hf

u2hfu2

1022.6732.4J/kg 2

2.87

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