六年级数学研修课教学设计

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六年级数学研修课教学设计

执教时间：2015、4、22 执教教师：陈时好

教学课题： 面积的变化 教学 目标：

1、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，能运用规律解决实际问题；

2、使学生在填表、比较、思考和交流中提高分析问题、解决问题的能力；

3、学生在实践应用中进一步体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，获得愉快的情感体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

教具准备 ：多媒体、小黑板 教学课时：1课时 教学过程 ： 一、复习导入：

二、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示P48页上的两个长方形。

师指出：右面的大长方形是左面小长方形按3：1放大后得到的图形。 2、学生动手操作：

①分别量出两个长方形的长和宽，写出它们长的比、宽的比

②思考：把一个长方形按比例放大后，它的面积会变化吗?变大还是变小？ ③分别计算两个长方形的面积，写出它们的面积比（9:1）

3、讨论：把一个长方形按n:1的比例放大，放大后的长方形与原来长方形的面积的比是不是就是n的平方：1呢？

4、练习运用：如果是上述规律，那么按5:1比例放大后的长方形与原来长方形的面积的比是多少？（25:1）

二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示P48下面的一组图形

指出：下面的图形都是把上面的图形按一定的比放大后得到的 指导学生通过测量和计算完成P49的表格

2、讨论交流：通过表中的数据，比较每种图形放大后与原来面积的比与每种图形边长的比，你发现了什么？

学生汇报，教师小结：把一个平面图形按n：1放大后，放大后的面积是原来的面积的n的平方倍，即放大后的面积与原来的面积比是n的平方：1；相反， 把一个平面图形按1：n缩小，缩小后图形的面积是原来面积的1/n的平方。

3、学生按要求在第121页方格纸中画一平行四边形，再分别按3:1和1:2的比例画出另两个平行四边形，计算他们面积的比各是多少。

4、计算体验面积变化的规律 ：把一个平面图形按n：1放大后，放大后的面积是原来的面积的n的平方倍 ；反之， 把一个平面图形按1：n缩小，缩小后图形的面积是原来面积的1/n的平方。

三、巩固运用：

运用上述面积变化规律解决实际问题

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1、在比例尺是1/800的平面图上，有一块长方形草坪的长是2.5厘米，宽1.5厘米，这块草坪的实际面积是多少？ 学生独立完成，反馈评议：

解法一：利用比例尺先求出实际的长和宽，再求实际面积 点拨：图上面积 ：实际面积≠比例尺

实际长度： 2.5÷1/800=„„=2000厘米=20米 实际宽度：1.5÷1/800=„„=1200厘米=12米 实际面积：20×12=240平方米

解法二：先求出图上面积，再利用图上面积是实际面积的1/8002 ，求出实际面积 2.5×1.5÷1/8002 =3.75×640000=2400000平方厘米=240平方米

2、一个长方形运动场，长150米，宽80米，画在比例尺是1/250的图纸上，平面图上的面积是多少平方厘米？

150米=15000厘米 80米=8000厘米

1500×1/250=60厘米8000×1/250=32厘米 60×32=1920平方厘米 四、活动小结：

通过本课的活动，你有哪些收获？

五、作业设计： 附，板书设计： 面积的变化

小长方形：长3cn 宽1cn 周长8cn 面积3平方厘米 大长方形：长9cm 宽3cm 周长24cm 面积27平方厘米

小长方形是按3:1的比例放大达到大长方形的，大小长方形的面积比是9;1 图形面积变化规律：如果把一个平面图形按n：1放大后，放大后与放大前图形的面积比是n的平方：1 ；反之， 把一个平面图形按1：n缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1：n的平方。

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