二倍角三角函数公式

2023-01-02 01:07:10 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角函数,公式
二倍角三角函数公式

二倍角三角函数公式如下：一、正弦二倍角： sin2α= 2cosαsinα。

推导：sin2A = sin(A+A) = sinAcosA + cosAsinA = 2sinAcosA。二、余弦二倍角：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 1、cos2a=2cos2α-1。 2、cos2α=1-2sin2α。 3、cos2a=cos2a-sin2a。

推导：cos2A=cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA=cos2A- sin2A=2cos2A - 1=1-2sin2A。三、正切二倍角：

tan2α= 2tanα/[1 - (tanα)^2]。

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα。

推导：tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/（1 -tan2α）。二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。