求圆柱体表面积的公式

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求圆柱体表面积的公式



圆柱体是一种常见的几何体，它由两个平行的圆面和一个侧面组成。圆柱体的表面积是指圆柱体的所有表面积之和，包括两个底面和侧面。求圆柱体表面积的公式可以帮助我们快速计算圆柱体的表面积。

圆柱体的表面积公式为：

S = 2πr² + 2πrh

其中，S表示圆柱体的表面积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π表示圆周率，约等于3.14。

这个公式的推导可以通过以下步骤进行：

我们可以将圆柱体分解为两个底面和一个侧面。底面的面积为πr²，因为圆的面积公式为πr²。所以两个底面的面积之和为2πr²。

我们需要计算侧面的面积。侧面可以看作是一个长方形，它的长度为圆周长2πr，宽度为圆柱体的高度h。所以侧面的面积为2πrh。

将两个底面的面积和侧面的面积相加，即可得到圆柱体的表面积公式：S = 2πr² + 2πrh。

使用这个公式，我们可以快速计算圆柱体的表面积。例如，如果一个圆柱体的底面半径为5cm，高度为10cm，那么它的表面积为：


S = 2πr² + 2πrh = 2π×5² + 2π×5×10 ≈ 471.24cm²

因此，这个圆柱体的表面积约为471.24平方厘米。

求圆柱体表面积的公式是一个非常实用的数学工具，它可以帮助我们快速计算圆柱体的表面积，为我们的生活和工作带来便利。

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