烙饼问题——寻找最优方法的教案

2022-09-29 11:07:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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烙饼问题——寻找最优方法

沙洋县曾集镇蔡庙小学李长旭

教学内容

人教版义务教育课标实验教材小学数学四年级上册数学广角例1。

教学目标

一、知识与技能目标：

1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。

2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。

二、过程与方法目标（数学思考、解决问题）： 1、使学生学会用优化的思想去解决问题。

2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。三、情感态度价值观目标：

1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。 2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：三张饼的合理性烙法。教学难点

合理的烙饼方法；规律的揭示。

教学准备

课件、圆形图片、表格教学法:

自主学习、合作探究

教学过程

一、师生谈话，引出课题

师：同学们，看见过烙饼吗？那烙饼里面所蕴藏的数学问题留心过吗？今天我们就一起来研究：烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）

二、自主探究，合作交流（一）出示例1，理解题意

1、仔细观察，你从中得到哪些数学信息？ 2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？ 3、烙熟一张饼，需要几分钟，为什么？ 4、每次只能烙两张饼是什么意思？ 5、烙熟两张饼用几分钟？ 6、烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？

7、锅里可以同时烙两张饼，两张饼同时烙，没有让锅空着，这样就节省了时间。也就是烙两张饼最佳方法。我们给它取个名字，就叫：两张同时烙。（板书：两张同时烙 6分钟）

（二）寻求烙三张饼的最佳方法

1、师：现在我们知道了烙熟两张饼最少要用6分钟。这时候，小红走进了厨房，她对妈妈说：“爸爸、妈妈还有我，每人一张饼。”一共需要烙几张饼呢？师：烙熟三张饼需要多长时间？怎么烙？ 2、动手操作，合作探究

（1）请同桌两人合作，拿出三张圆片，摆一摆，看看用多长时间？（2）小组活动，老师巡视了解情况。（3）全班交流，展示学生不同的烙法。方法一：先烙两张再烙一张：12分钟。方法二：三张轮换烙：9分钟。 3、比较两种方法哪种更合理师：都是烙熟三张饼，为什么方法二比方法一节省了3分钟？（生自由发言）师小结：烙熟三张饼，运用方法二，保证了每次锅里都是两张饼，这样做就可以节省时间。给方法二起个名字：三张轮换烙。（板书：三张轮换烙 9分钟）

师：两张饼同时烙用6分钟，烙三张饼轮换烙用9分钟，是最省时的方法。那么烙熟四张、五张和六张饼怎么烙最省时间？

（三）寻求烙4——6张饼的最短时间。

（1）四人一组研究，研究前，请大家先看活动建议。活动建议：

1、四人一组研究4张和5张饼怎么烙最省时间？

2、在表格中用清楚、简洁的方法记录烙饼方法和时间。 3、可以借助学具摆一摆。

（2）学生活动，教师巡视了解情况。

（3）小组汇报：分别说说自己组是怎么烙的4张、5张和6张饼的，时间是多少？

（4）根据学生汇报，引导学生比较分析烙饼方法，选择最佳烙法。（5）师总结：我们是怎么解决烙四张、五张和六张饼的问题的？

我们在烙4张、5张和6张饼的时候都是转化成烙两张饼和3张饼的方法来烙的。

（四）寻求烙7——9张饼的最短时间

（1）师：利用刚才的思路，不动手操作，请你想一想、算一算，怎样烙熟6、7、8、9张饼是最省时间的？

（2）全班汇报,师根据汇报完成表格填写。烙饼张数烙饼方法烙饼时间（分） 2 3 4 5

②同时烙 ③轮换烙 ②+② ②+③

6 9 12 15

6 7 8 9

②+②+② ②+②+③ ②+②+②+② ②+②+②+③

18 21 24 27

（3）观察表格，找出规律：

A:师：观察表格，说说你发现了什么？将你的想法在小组内互相交流探讨一下。（小组合作交流）

B：全班交流情况。

C：根据学生汇报，师小结：

烙饼时，都转化为两张或三张饼的最优方法来烙的。每多烙一张饼就多花3分钟，也就是：烙饼的最少时间=烙的饼数×每面需的时间。

板书：烙的饼数×每面需的时间＝烙饼的最少时间

总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间

师：按照我们发现的规律，烙一张饼所需的时间就应该是3分钟啊？小结：我们发现的规律里不包括1张饼。板书：一张饼除外三、联系生活，解决问题

1、锅里每次能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙20张饼最快要多长时间？

2、锅里每次能烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，30分钟最多能烙多少张饼？

四、课外延伸，熏陶思想

在我们生活中，经常会碰到选择最佳方法来解决问题的情况，这种方法称为优选法。在中国最初将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名数学家华罗庚，合理安排就可以尽可能的节省人力、物力和时间的前提下，获取最大的效益。（板书：优选法）

五、课堂总结，深化认识。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

今后我们再遇到事情，一定要多思考，找到最佳解决问题的方法。节省时间，做一个办事有效率的人。

六、教学反思：

《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么？我认为“饼”如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。