【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《小小数学家夏令营第一试试题(初中版)》，欢迎阅读！
广东省初等数学学会与广东奥林匹克学校
联合主办“小小数学家”夏令营 （首届）数学竞赛（九年级）第一试
营号________ 营中班别________ 姓名___________ 性别__________ 学校___________________ 年级（填下学期的年级）________ 得分 （考试时间：2015年7月24日 14：45~15：45，满分：120分）
一、选择题（8道小题，每小题6分，满分48分）以下每小题的四个答案中都恰有一个正确答案。请选出正确答案的代号。 1、在以下算式中，相同的汉字代表相同的数字，不相同的汉字代表不相同的数字，“小小数学家”，“数学家小小”是五位数， “真喜欢”是三位数，“认真”是两位数：
小小数学家×真喜欢=数学家小小×认真
已知“认”=6，“真”=1，“喜”=3，“欢”=8，那么“数学家”=（ ）. （A）579 （B）509 （C）420 （D）490 2.形如a1a2
an1anan1a2a1的自然数（其中n为正整数，a1≤a2≤…an-1≤an，a1＞0，a1，a2，…an
为0,1，…，9中的数字）称为“单峰回文数”，不超过5位的“单峰回文数”共有（）个. (A)273 (B)219 (C)429 (D)129
3.在1,2,3，…，2015中，有 个整数可以既表示为又表示为20x15x的形式，3y7y的形式（x,y为实数，a 表示不大于a的最大整数）. （A）1556 （B）1555 (C)1554 (D)1553
4.自直角三角形的锐角顶点所引的两条中线分别为5和210，那么斜边的长为（ ） A．10 B．410 C.13 D.213
5.设x=2015,y=724,z=2739,则x3(yz)+y3(zx)+z3(xy)的值为 . (A)2015 (B)724 (C)2739 (D)0 6.已知实数x,y,z,u满足
x+4y+9z+16u=20, 4x+9y+16z+25u=14, 9x+16y+25z+36u=518,
则16x+25y+36z+49u的值为 .
(A)1532 (B)2068 (C)536 (D)582
132333…2003
7、222的值是（ ）.
123…2002
（A）
60360360300120600
（B） （C） （D）
42401401
8、图1的正方形ABCD边长为20，从各边往外作等边三角形ABE，BCF，CDG，DAH，则四边形AFGD的周长为（ ）.
（A）40206202 （B）20206202 （C）40203402 （D）20203402
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二、填空题（8道小题，每道小题9分，满分72分）：请选择合适的内容，每道题填错、不填、部分填对部分填错，均得0分，填对得9分。
9、设a,b是方程t24t1=0的两根，在实数范围内关于x,y的方程组
2
a1xa2ya,
2
b1xb2yb
的全部解为 .
10、把自然数n的各位数字之和记为an，如a2015=2+0+1+5=8，则a1+a2+a3+…+a2015=
11、把由1开始的自然数依次写下去，直写到2015位（此位记为a）为止：
2015位
123456789101112…a
这个数称为A，则A除以9的余数为 .
12、设a,b,c为正实数，满足
b22bcc2144,22
c2caa169, a2b225,
则bcca2ab的值为 .
13、如图2，凸四边形ABCD的面积为60cm2，M、N和U、V是边DA、BC上的三等分点，AV和BM、DU分别交于P、S，CN和BM、DU分别交于R、Q，△USV和△MRN两者面积之和为16cm2，△APM、△BPV、△CQU和△DQN四者面积之和为44 cm2，则四边形PSQR的面积为 .
14、如图3，凸多边形ABCD的边BC和DA上的三等分点是U，V和M，N，且AU和BN交于点P，CM和DV交于Q.已知△ABP的面积为16m2，六边形MNPUVQ的面积为80m2，四边形ABCD的面积为150m2，则△CDQ的面积为 m2.
15、在正方形ABCD的四个顶点处各插一面旗。已知旗有n (n≥2)种颜色，相邻两个顶点插的旗的颜色不相同，一共有 种插旗的方案.
16、设圆内接五边形ABCDE的边长AB=CD=3，BC=DE=10，EA=14，则5条对角线的长度之和为 .
图 1 图 2 图 3
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/4626c6f88e9951e79b8927e6.html
2023-02-11
