高中数学数列公式大全

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高中数学数列公式大全

IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】






一、数列基本公式：

二、1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=三、2、



等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d?an=ak+(n-k)d?

(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=

Sn=Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k? (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 5、等比数列的前

n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；

Sn=



当q≠1时，Sn=

二、高中中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则



4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

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