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柱体、锥体、台体的表面积与体积
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法
（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值
通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点
重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具
1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。
2、教学用具：实物几何体，投影仪 四、教学设想
通过分析柱体、锥体和台体空间结构的内在联系，让学生感受柱体、锥体和台体的体积之间的关系，体会数与形的完美结合
教学过程：
一、问题情境
类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积．
一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数
1
值就是多少．
长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为
V长方体=abc或V长方体=Sh
（这里，S，h分别表示长方体的底面积和高．） 二、学生活动
思考：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？ 三、建构数学 1．柱体的体积．
棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．
V
2．锥体的体积．
柱体
= sh
类似地,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等．
1
V锥体sh
3
3．台体的体积．
上下底面积分别是S’,S,高是h，则
1
V台体h(SSS'S')
3
柱体、锥体、台体的体积公式之间有怎样的关系呢？ 4．球的体积．
一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为R的半球的体积有什么样神奇的关系呢？——相等．
1124
V球R2RR2RR3，所以V球R3． 2333
四、数学运用
例1 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是
7.8kg/cm3
)六角螺帽共重6kg，已
知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/50425e57bdd5b9f3f90f76c66137ee06eff94efe.html
2023-03-12
