人教版物理必修1第二章 匀变速直线运动公式归纳与推导

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匀变速直线运动公式归纳及推导证明 1.匀变速直线运动的两个基本公式： (1)速度公式：v＝v0＋at； 1

(2)位移公式：x＝v0t＋2at2.

2．匀变速直线运动的几个常用的导出公式： (1)速度位移公式：v2－v20＝2ax.

v0＋v(2) ①中间时刻的瞬时速度公式：v＝2.

2

t

②中间位置的瞬时速度公式：vx＝

2

2v0＋v2

. 大小关系： vt ＜ vx 222

v0＋v

③平均速度公式：v＝vt＝2，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时

2刻的瞬时速度，等于初、末速度的平均值．

(3)在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2. 3.初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式:

(1)．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式： ①1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

②前1t内、前2t内、前3t内、…、nt内的位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.

③第1t内、第2t内、第3t内、…、第n个t内的位移之比为：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (2)．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 ④通过前x、前2x、前3x……时的速度之比： v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶2∶3∶……∶n ⑤通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比：

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