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3.3 解一元一次方程（二） ――去括号和去分母
教学任务分析
知识技能 教 学 目 标
1.能够列方程解决实际问题， 2.掌握去括号的符号法则，
3.归纳、掌握解一元一次方程（含有分母和括号）的一般步骤.
在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用.
能够顺利解决有关含有分母和括号的一元一次方程；能够对一元一次方程的解法进行归纳和总结．
渗透方程思想，培养学生的方程意识．
数学思考
解决问题
情感态度
重点 难点
从实际问题中抽象出数学问题（列方程），总结解一元一次方程的一般步骤． 如何根据实际问题列出相应的方程；正确的去分母．
教学流程安排
活动流程图
一、创设问题情景，激发学生研究
问题的兴趣．
二、问题引申．
三、拓展提高，应用创新．
四、小结与作业．
活动内容和目的
引出本节要研究的主要的两种方程的形式．
探究、归纳解方程的方法，培养学生的探究能力．
通过对相关问题的解决，培养学生思维的深刻性和灵活性．
归纳总结，巩固新知．
教学过程设计
一、创设问题情景，激发学生研究问题的兴趣，引出本节要研究的主要的两种方程的形式
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问题一：请利用方程解决下列问题：
契诃夫在他的小说《家庭教师》中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋．题目是这样的:
顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？
例1：解下列方程
(1) 2（x+8）=3(x-1) (2) 8x=-2(x+4) 练习：解下列方程：
（1）12（x+1）= -（3x+1)； （2） 2(y-3)-3(2+y)=0； （3） 2-3（m-1)= m+1；
问题二： 某车间每天能生产甲种零件75个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
探讨与归纳 解方程： x133x22x3
2 2105
去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母．
解一元一次方程的一般步骤和根据是：
(1)去分母（根据等式的性质2）; (2)去括号（根据分配律）; (3)移项 （根据等式性质1）;
(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式; (5)化系数为1，得到方程的解
教师活动设计：由于已经有了列方程解决实际问题的经验，所有可以让学生自主探究，寻找解决问题的思路，在解决问题的过程中可能产生不同的形式，此时可以分析不同方法中异同，让学生比较不同方法间的简单程度，进而引导学生在解决问题的过程中尽量采用简单的方法解决问题．
二、问题引申，探究、归纳解方程的方法，培养学生的探究能力
想一想:下面写法正确吗?为什么? 解方程: x－1x－24－x
－＝－1
解:去分母,得 3 2（x-1）6-x-2=3(4-2x)-1 去括号,得 2x-2-x-2=12-3x-1 移项、合并，得 x-4=11-3x 4x=7
7
系数化为1,得 x＝
4
做一做：
x－12x－1
解方程： 3x＋＝3－
23
教师活动设计：在活动中，主要让学生探究如何把新的知识转化为旧的知识来解决，从而让学生体
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2023-03-19
