弧长的公式

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弧长的公式

1.弧长公式

l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°(l=n°x2πR/360°)

例:半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为 l=nπr/180 =45×π×1/180 =45×3.14×1/180 约等于0.785

2.扇形的弧长第二公式为

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出: 扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。 3.拓展

扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360 n为圆心角的度数,R为底面圆的半径

4.补充公式 S扇=nπr^2/360 =πrnr/360 =2πrn/360×1/2r =πrn/180×1/2r 所以:S扇=rL/2


还可以是S扇=nπr²/360

(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)

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