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吉林省长春市第二十九中学2021届高三数学上学期期中(qī zhōnɡ)
试题 理
答题时间：90分钟 满分：150分
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1. 设集合，，则
A. 2. 复数
A. 3.若
，
B.
C.
D.
，则
在复平面内对应的点关于虚轴对称，若 B. ，则
C. 的值等于
D.
A.2 B.3 C.4 D.6 4. 已知函数
，则
A. B. 5.
C.
D.
等于
A.1 B.
C. D.，则“
”是“
6．设，”则（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 7．函数 A.8．已知向量A．
9．抛物线
在点
处的切线的倾斜角是 ( )
B.
，
C．
的定义域是 C.
D.（-，且 //，则 D．
，+）
（ ）
B．
A.30 B.45 C.60 D.90 10．设函数
，将
的图像向右平移
个单位长度后，所得的
1
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图像与原图像重合，则A.
的最小值等于
B. C. D.
11．若△ABC的内角(nèi jiǎo)A、B、C所对的边
C=60°，则
A．
的值为
B．
满足，且
是
C． 1
时,
D．
,则函
12．已知上最小正周期为2的周期函数，且当
数yf(x)的图象在区间上与轴的交点的个数为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13．
14．已知函数15．若16. 函数
是奇函数，且f (2) = 1，则f (－4) =_______________.
,则
的定义域为A，若
的解集为________. 且
时总有
，则称f(x)为单函
_______________.
数．例如，函数f(x)=2x+1(①函数
)是单函数．下列命题：
（xR）是单函数；
；
②指数函数（xR）是单函数； ③若f(x)为单函数，x1,x2A且，则
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
三、解答题（共计65分）
17、（13分）已知命题p：关于x的不等式
(a>0，且a≠1)的解集为{x|x<0}，命题
q：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命
题，求实数a的取值范围．
18、（13分）已知向量m＝2sin，cos，n＝cos ，3，函数f(x)＝m·n.
424
(1)求f(x)的最小正周期；
xxx
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/5baa25c75322aaea998fcc22bcd126fff7055d64.html
2023-05-10
