12.1全等三角形教案(2021年秋新人教版八年级上)

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学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八

课 题

12.1 全等三角形

课时

理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等

探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性知识与技能 三角形，

质解决简单的问题． 过程与方法

在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．

教学目标

情感价值观 培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．

教学重点 〔1〕全等三角形以及相关概念．

〔2〕探索全等三角形的性质． 教学难点 不同情况下的三角形全等的图形归纳． 教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高 媒体资源 多媒体投影

教 学 过 程

教学

教学活动

学生活动

设计意图

情境，激发学生兴趣

流程 观察出示的图形〔教材中的图形〕，寻找形状大小全等相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形三角的概念． 形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等

三角形．

△ABC与△DEF重合〔电脑演示重合过程〕 全等三角形的性质



主体创设探究合作交 流



主体探究探究，全等

这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们

合作三角

把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE

形的边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D交流

重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们性质 把它记作：“△ABC≌△DEF〞．读作“△ABC全等于△DEF〞．


注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．

问题

你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？ 点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．

∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．

用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块 不同

绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出

情况图形并说出对应元素．

动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，下的学生小组合作，

画出以下四种位置关系：

三角形全等的图形



加深学生对全等三角形概念的

理解，以及动手操作能力的培养．

不管哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对

归纳 应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC

边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．



拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在以下图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到以下图中的各图形，从中你能得到什么启发？

经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应

边不变．



组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的

性质：

全等三角形的对应边相等．

全等三角形的对应角相等． 如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求探究稳固出△AEC各内角的度数．

交流 全等

组

织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：

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