对称轴为y轴的抛物线方程

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对称轴为y轴的抛物线方程



题目：已知抛物线y=-x^2+bx+4经过（-2，n），（4，n）两点，则n的值为（ ）

A.-2 B.-4 C.2 D.4

题目分析：本题有两种不同的思考方式：其一按照对称轴知识点的求法列式求解（当抛物线的两点纵坐标相同时，这两点关于对称轴对称，此时两点横坐标的中点值即为抛物线对称轴）；其二按照待定系数法求解，此时已知两点坐标，代入求解即可方法讲解：

方法一：∵抛物线经过A、B两点， 且两点的纵坐标相同 ∴对称轴为x=(-2+4)/2=1 又∵由抛物线对称轴公式可得x=-b/2a=-b/(-2)=b/2 ∴综上可得b=2即抛物线解析式为y=-x^2+2x+4∴代入A点坐标可得：n=-(-2)^2+(-2)*2+4=-4 ∴选择B

方法二：∵抛物线经过A、B两点， ∴分别代入解析式可得 n=-(-2)^2+b(-2)+4n=-4^2+b4+4联立两式可得b=2即抛物线解析式为y=-x^2+2x+4∴代入A点坐标可得：n=-(-2)^2+(-2)*2+4=-4∴选择B

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