“超级全能生”浙江省高三2017年8月联考(A卷)数学试题+Word版含答案

2022-06-04 05:56:02 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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“超级全能生〞浙江省高三2021年8月联考〔A卷〕

数学试题

选择题局部〔共40分〕

一、选择题：本大题共10个小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.a是实数，i是虚数单位，假设a1(a1)i是纯虚数，那么a〔〕 A．2 B．1 C．1 D．

2

x2y2

1的离心率是〔〕 2.椭圆

169

7733

A． B． C． D．

4345x1

y

3.假设实数x,y满足约束条件xy4，那么的最大值是〔〕

xxy0



A．1 B．1 C．2 D．3

4.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是〔〕

333 C. D． 236

*

5.数列{an}的前n项和为Sn，且an1pSnq〔nN,p1〕，那么“a1q〞是

A．3 B．“{an}为等比数列〞的〔〕

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.x0(0,)，且sinx0cosx0

2

，那么x0〔〕 3

5773

) C. (,) D．(,) A．(,) B．(,

126312212124

2344

7.假设a0a1(2x1)a2(2x1)a3(2x1)a4(2x1)x，那么a2〔〕

3511 B． C. D． 816816

|b|

8.向量a,b满足|2a3b|2,|3a2b|1，那么当|a5b|取最大值时，有 〔〕

|a|

A．

A．4 B．6 C．8 D．10 9.设A,B是有限集合，定义：d(A,B)

card(AB)card(AB)

，其中card(A)表示

2

有限集合A中的元素个数，那么以下不一定正确的选项是〔〕 A．d(A,B)card(AB)

card(A)card(B)

2

C. d(A,B)card(A)card(B)

1

D．d(A,B)[card(A)card(B)|card(A)card(B)|]

2

10.如图，底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥VABCD可绕着AB任意旋转，AB平面，M,N分别是CD,AB的中点，AB2,VA5，点V在平面上的射影为点O，那么当|OM|最大时，二面角CABO的大小是〔〕

B．d(A,B)

A．105 B．90 C. 60 D．45

0

0

0

0

非选择题局部〔共110分〕

二、填空题

222

11.直线l：xy0经过圆C：xy2ax2ya0的圆心，那么a ．

12.随机变量的分布列如下表：

那么p ；E() .

13.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，c2b，假设sinC

3

，那么4

sinB ；假设b2bc2a2，那么cosB ．

14.盒子中有红、蓝、黄各1个小球和3个相同的白色小球，将6个小球平均分给3位同学，假设3位同学各有1个白球，共有种不同的分法；假设恰有1位同学分得2个白球，共有种不同的分法.

15.x,y,zR，xyz4，那么xzyz的最大值是；又假设

2

2

2

xyz0，那么z的最大值是 .

16.函数f(x)|x3x|a|x1|在R上有四个不同的零点，那么实数a的取值范围是 .

2

y2

1于A,B两点，交x轴于Q，交y17.直线l：ykx4(k4)交双曲线C：x3

2

轴于P，假设PQ1QA2QB，且2

82

，那么k . 3

三、解答题〔本大题共5小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演

算步骤.〕

18.函数f(x)2cosx2sinxcosx1，xR. 〔1〕求函数f(x)的单调递增区间；〔2〕求函数f(x)在[0,

19.在直角梯形ABCD中，ABC90，AD//BC，且M,N分别为AB,BC上的点，沿线段MD,DN,NM分别将AMD,CDN,BNM折起，A,B,C三点恰好重合于一点P.

〔1〕证明：平面PMD平面PND；〔2〕假设cosDPN

0

2

4

]上的值域.

3

,PD5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值. 5