奥数题小学四年级数学《染色问题》专项训练及答案

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奥数题小学四年级数学?染色问题?专项训练及答案




奥数题小学四年级数学?染色问题?专项训练及

答案

题型：染色问题 难度：★★

如图，把A、B、C、D、M这五个局部用5种不同的颜色染色，且相邻的局部不能使用同一种颜色，有的颜色也可以不用，不相邻的局部可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的染色方法?

题型：染色问题 难度：★★

如图，9条小线段组成了4个小三角形，现在将每条线段分别染上红、黄、蓝三种颜色之一，使得每个三角形三条边的颜色互不相同，那么共有多少种不同的染色方式? 请在下页参考答案 【答案解析】

如果5种颜色全部使用，那么共有5×4×3×2×1=120种染色方法。

如果只使用4种颜色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有5×4×3×2×2=240种染色方法。 如果只使用3种颜色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有5×4×3=60种染色方法。

120+240+60=420，所以这幅图一共有420种不同的染色方法。 【答案解析】

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