2017年南京林业大学风景园林考研专业课610高等数学(农)考试真题

2022-08-05 06:06:27 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2017年南京林业大学风景园林考研专业课610高等数学(农)考试真题》，欢迎阅读！
林业大学,南京,专业课,真题,园林
• .• •• .•

... ··’·

南京林业大学年硕士研究生入学考试初试试题

科目代码：603

科目名称：高等数学满分：旦旦一分

注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在医画，上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；

＠本试题纸须｜哇答题纸一起装入试题袋中交回！

一．选择题（本大题有 8 小题，每小题4 分，满分 32 分）

1、设函数 ←£百在（ ∞

（

( A ）

2. 当 x

α ＜ O,b < 0; ( B ） α ＞ 0,b > O ; ( C ） α 三 O,b > O ; ( D ） α 兰 O,b < 0 。

exl

→0 时，（1-cos x) ln(l ＋泸）是比 x sin x” 高阶的无穷小，而x sin x” 是比

） (B) 3 ;

］更高阶的无穷小，

则正整数 n 等于（

(A) 2 ;

(C) 4 ;

）

( D) 5 .

3 设函数 f (x) = x2 sin 午则 x = O 是 f (x）的（

x

(A）可去间断点；

( B）跳跃间断点；

(C）无穷间断点；

(D）震荡问断点。

' 4 . 设 f (x) = x sin x + cosx ，则下列命题中正确的是（

问附极大值，只主）也是极大值；例／（映极大值，吁）是极小值i

2 阳（悦极小值，（主）也是极小值；问／（峡极小值，只）是极大值

2

s. 设 f (x）是连续函数，则定积分巳（f (x) - f (-x) + sin6 x）此＝（

(A）生：

）

1.

32

5π

：（B）一 16

（C) 0 ; (D)

6. 设 f (x）二阶导数存在，且满足 f ,,( x）一（

(A) /(0）是 f ( x）的极大值；

υ）)2 sinx = x, f ’（0) = 0，则（

）．

(B) /(0）是 f (x）的极小值；

(C）点（0,/(0））是曲线y = f (x）的拐点； (D）点（0,/(0））不是曲线 y = f (x）的拐点。 7 设 f ( x）批x2 + C，则扩（1-x2 ）伽＝＝（

( A ）却 x2 川；（ B ) 2川川；（）土（l - x2 川；（ D )

f

j

c

2

i

（川2 + C .

科目代码：603

科目名称：高等数学第 1 页共 3 页

县各

8. 由曲线y = ln x,y = In a,y = ln b(O <b）与 y 轴所回国形的面积分 S= (

(A)

J. 向；（B)

smx - tanx

(.exdx ; (C)

t:

) .

ln 础；（D) ·r:ln 础。

二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 9. Jim

忡。（-1)

10.

（币 2日一1)

叫［f (x) + f (x）］＝川）＝0 ，则.f (O) =

tJ 1 3 l

x y rLtl Jl

u h

噜唱’－

A

知＝已

’

2

’、几川

可低

‘、川

J

，＝

句‘，

人

＝

且

＝

－一

mv rh

才

w m

ma

只

d

f d

，－’

2

吁

。

2

＝

νJ JG

z

1

JU

my

·E·

L

nHY

e

唱呵

，＆

口知积分区域

】

H

r

ιJ

由即＝

J

叮

耳’！＝

川

队

围成则

川

k

J

D

x

x

－D

川

＋＋

一－

l

νJ

d

Y

J 2

EA

H

13. 交换积分次序｛州元；，：J (x,y ）你＝

14. 设Y, = e-X,y2 = 2xe 气y3 = 3e－＇＂三阶常系数齐次线性微分方程的解，则该微分方程为三、解答题（本大题有 9 小题，满分共计 94 分）

15. （本题 10 分）计算定积分

γι忑加

)f f I(t) dt + 1l= ar伽乒（x > 0），求 .f ( x ) •

L .b

16. （本题 10 分）设 f ( x ）连续，且J (x

J -£(1+x)

17 . （本题 10 分）设／（x,y ）连续，且／（x ,y ) = ex1+/ + xy xyf ( x,y ）间，

Jf

D, :0豆 x 豆 1,0 勾引，计算积分 J (x ,y )dx ψ，其 Di : x2 +y2 豆 1.

Dz

Jf

18. （本题 10 分）设／（收续，且出（1

＋可＝{ f (x巾矶求 f ( x) .

19. （本题 10 分）设 z:i 句＇Z

20. （本题 11 分）设函数／（

α3 ，求主

αxσν

［叫，1］上连续，在（0,1）内可导，且%

&icx

证明：在（0,1）内至少存在一点 5，使 f （占） O .

21. （本题 11 分）设抛物线 y = ax.2 +bx +c 过原点，当 0 ::;; x 至 1时＇ y 主 0，又已知抛物线与 x 轴及

直线 x = l所围成图形的面积等于 1，试确定叭队c 的值，使此图形绕x 轴旋转一周而成的旋转

3

体的体积 V 最小。

科 H代码：603

科 LI名称：刮悻数学第 2 页－！； 3 页

鸟

9」

．．.二. ‘ ．．．．一飞一.·．．

22 选做题：报考计算机专业选做 Il ，报考其它专业选做 I ; （本题满分 11+11=22 分）

I

ω 求连续函数 f (x）使它满足｛／（臼）dt = f (x) + xsi

凡

θzz

(2）设 z =f ( x,y ）满足一一川y , f (x,O) = x,f (O,y) == y2 ，＝求 f ( x,y ）。

δocoy

II. (1）求幕级数了一一 x ’ 的收敛半径及和函数．

、ιn2 +1

I

2"n!

(2）计算 fl (x sin 2y - y )dx + (x 2 cos 2y - l）吵，其中 L 为圆周 x2 + y2 =R2 (R > 0）上从点（R, 0）依逆时

针方向到点（O,R）的弧段；

科目1-?i马：603

科目名称：高等数学第 3 页共 3 页

1,,'.t