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创作；朱本晓 2022年元月元日
2021年中考数学试题
一、选择题〔本大题包括10个小题，每一小题3分，一共30分〕
1．－2的倒数是〔 〕
1 1
A．－ B． C．2 D．－2
22
2．△ABC的一个外角为50º，那么△ABC一定是〔 〕 A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．锐角三角形或者钝角三角形
3．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，那么出现向上一面的数字为偶数的概率是〔 〕
1 1 1 1
A． B． C． D．
3624
4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，那么图中与△ABC相似的三角形的个数为〔 〕
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，那么方程可变形为〔 〕
1 1
A．(x－3)2＝ B．3(x－1)2＝
33
2
C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝
3
6．为理解我参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进展统计分析．下面四个判断正确的选项是〔 〕
A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 7．半径为R的圆内接正三角形的面积是〔 〕
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
A．
32332332R B．R2 C．R D．R 224
8．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为〔 〕
A．7 B．11 C．7或者11 D．7或者10 9．右图哪一个是左边正方体的展开图〔 〕
10．以下命题中，正确命题的个数为〔 〕
①假设样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，那么其方差为2 ②“相等的角是对顶角〞的逆命题 ③对角线互相垂直的四边形是菱形
④假设抛物线y＝(3x－1)2＋k上有点(2，y1)、(2，y2)、(－5，y3)，那么y3＞y2＞y1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题〔本大题包括6个小题，每一小题3分，一共18分〕
11．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 m． 12．把45ab2－20a分解因式的结果是 ．
13．初三〔1〕班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统
计图，其中“想去野生动物园的学生数〞的扇形圆心角为120º．请你计算想去其他地点的学生有 人．
A
14．假设|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，那么x＋y＝ ． 15．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝120º，AB⊥AD，BC⊥CD，
D
B C
创作；朱本晓
2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
AB＝4，CD＝53，那么该四边形的面积是 ． 16．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规那么是：每个人心里都想
好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．假设报出来的数如下图，那么报3的人心里想的数是 ．
9 8 7
6
5 1
10 2 3 4
三、解答题〔本大题包括9个小题，一共72分〕
12009
17．(1)(5分)计算：(21)86sin45(1)；
22 a－b＋1 b－1 1 1 (2)(5分)先化简再求值：a－÷×，其中a＝－，b＝－2．
aa2 a＋b
18．(5分)要想使人平安地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足
50º≤≤75º．如图，现有一个6m长的梯子，梯子底端与墙角的间隔 围3m． (1)求梯子顶端B距墙角C的间隔 (准确到0.1m)；
(2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否平安使用这个梯子． (参考数据：2≈1.414，3≈1.732)
B 墙
C
A
地面
创作；朱本晓 2022年元月元日
本文来源：https://www.wddqxz.cn/620348a86adc5022aaea998fcc22bcd127ff4240.html
2022-07-12
