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概率论与数理统计试题(2011期末)
一、 填空题
1、 设A.B.C为随机事件，则“A.B.C都发生”可表示为__ABC_____
设A⊂B，P(A)=0.1, P(B)=0.5，则P(AB)=___0.1_____
2、 设随机事件X的分布律为 则P(1≤X≤3)=____3/4__
X -1 0 1 2 PK 1/8 1/8 1/4 1/2
0x4其它
1
4、设随机变量X的概率密度为f(x)4
0
, 则E(X)=___2____
5、设随机变量X的分布律为, 则X 1 2
D(X)=___3.1-1.7^2_____ PK 0.3 0.7
6、已知二维随机变量（X、Y）的联合分布律如下图,
则（X、Y）关于X、Y的边缘分布律为__p(x,0)=0.4;p(x,1)=0.6;p(1,y)=0.3;p(2,y)=0.7________
X Y 0 1
1 0.1 0.2
2 0.3 0.4
1
7、设离散型随机变量X的分布律为P(X), K=1、2、3, 则
3
2
E(2X+1)=_______31/3________ 8、已知二维随机变量（X、Y）的联合分布律为下图,X Y 0 1 且X、Y相互独立，则a=____1/4____, 1 1/4 a b=____1/4____
2 b 1/4 二、选择题
1、事件A∩B的含义是（ ）
（A）A与B至少有一个发生 （B）A发生,但B不发生 （C）B发生，但A不发生 （D）A与B同时发生
2、袋中有5个球（3个白球2个黑球）现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到白球的概率是（ ）(抽样)
（A）3/5 （B）3/4 (C)1/2 (D)3/10
3、一种零件加工有两道独立的工序组成，第一道工序的废品率为P，第二道工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为 （ ）
（A）1-p-q （B）1-pq (C)1-p-q+pq (D)(1-p)+(1-q) 4、设随机变量X、Y的联合分布律为右图,
X Y 1 2
则C = ( )
1 1/2 0 (A)0 (B)1/4
2 1/4 C (C)1/2 (D)1
5、下列关于随机变量X的数学期望与方差
的结论不正确的是（ ）
（A）设C为常数E（C）=C (B) 设C为常数D(CX)=C2D(X) (C) 设C为常数E（CX）=CE(X) (D) 设C为常数D(CX)=C 6、设X为随机变量，下列说法错误的是（ ）
（A）若X∼U(a,b)则E(X)=(b+a)/2 (B)若X∼N(u,σ2)则D(X)=σ2 (C) 若X∼U(a,b)则D(X)=(a+b) /12 {（b-a）2 /12} (D)若X∼N(u,σ2
)则E(X)=u 7、设X表示10次重复独立射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则下列结论正确的是（ ） 二项分布B(n,p) E(x)=np D(X)=np(1-p) （A）E(X)=4 (B)D(X)=4 (C)E(X)=6 (D)(x)=1.6 三、解答题
1. 播种小麦时所用的种子中，二等，三等，四等种子分别占2%，1.5%，1%。其余的是一等种子。用一等，二等，三等，四等种子长出的麦穗含50颗以上麦粒的概率分别是0.5, 0.15, 0.1, 0.05，求所结的麦穗含有50颗以上麦粒的概率
一等P=1-2%-1.5%-1%=95.5%;
P(X>50)=95.5%*0.5+2%*0.15+1.5%*0.1+1%*0.05=48.1%
2. 一批产品共有10个正品，2个次品。任意抽取两次，每次抽取一个，抽取后不再放回，，求（1）第二次抽得的是次品的概率。（2）两次都抽到正品的概率。
(1) 2/12 (抽样) (2) 10/12*9/11
四、计算题
1、设随机变量X的分布律为右图,求:（1）常数a X -1 0 1 2 （2）E(X) (3)D(X) (4) Y=2X的分布律 PK 0.2 a 0.2 0.3 （1）a=1-0.2-0.2-0.3=0.3 (2) D(X)
E(X)=-0.2+0.2+0.6=0.6 E(X^2)=0.2+0.2+1.2=1.6 D(X)= E(X^2) -E(X)^2=1.24 (3) Y=2X
Y -2 0 2 4 PK 0.2 0.3 0.2 0.3
A(1X)X
2设随机变量X的分布函数为f(X)
0（2）X的概率密度函数f(X) (1) X﹢∞时，F(X)=P=1;A=1 (2) F(X)=F(X) ′=-（1-X）^(-X)
解答题
X0
, 求（1）常数A；X0
本文来源：https://www.wddqxz.cn/62af4cb01b37f111f18583d049649b6648d7099d.html
2023-03-03
