(贵州专用)2022秋九年级数学上册 4.8 第2课时平面直角坐标系中的位似变换学案(新版)北师大

2022-03-07 02:30:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第2课时平面直角坐标系中的位似变换

学习目标：

1、了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点. 2、能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小. 学习重点：归纳总结坐标变化规律.

预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小.

【预习案】

一、链接

1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________.

2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________．

3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)：向左平移h个单位(a,b)(_ _,b)，向右平移h个单位(a,b)(____,b)；向上平移h个单位(a,b)(a,___)，向下平移h个单位(a,b)(a, __). 二、导读

阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题：

1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为K（K＞0），原图形上点的坐标为（x,y），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K＞0）.

2、在平面直角坐标系中，在作(x,y)(ax,by)变换时，当ab0时为相似变换；当ab时便不是相似变换，我们称之为___________ ．

3、在问题1中若K＜0，则与K＞0时的变换结果有什么不同？

【探究案】

1．如图，△ ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2). （1）将△ ABC向左平移三个单位得到△ A1B1C1，写出三点的坐标；（2）写出△ ABC关于x轴对称的△ A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ ABC绕点O旋转180°得到△ A3B3C3，写出三点的坐标．

2、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩

小

方法一：方法二：探究：

（1）在方法一中，A'的坐标是，B'的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A''的坐标是，B''的坐标是，对应点坐标之比是

实验探究1：如图，ABC三个顶点坐标分别为A2,3B2,1C3,1，以点O为位似中心，相似比为２，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于；

实验探究2：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。

A

D

B

C

y

O

x

【训练案】

1、如图，△ABC与△ABC是位似图形，且顶点都在

格点上，则位似中心的坐标是多少？

2、已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）． A．（2，－1）或（－2，1）； B．（8，－4）或（－8，4）； C．（2，－1）； D．（8，－4）.

3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）．（1）顺次连结点A、B、C、D，得到一个怎样的四边形？

（2）将各点的横、纵坐标都乘以2，得到点A’、B’、C’、D’，那么四边形A’B’C’D’是什么图形，它与四边形ABCD有何关系？

8642

-8

-6

-4

-2

2

-2-4-6-8

4

6

8

y

E

O

x

F