【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《第1课时 实数的分类及性质》，欢迎阅读！
第1课时 实数的分类
一、教学目的：
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。 知道实数和数轴上的点一一对应。
经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。 二、教学重点与难点：
重点：会判断一个数是有理数还是无理数。 难点：2不是有理数，2有多大？
三、教学方法:观察、比较、合作、交流、探索. 四、教学过程。 （一）创设情境
情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。
[设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。] 情境二：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？
[设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受2的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。]
情境三：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。
[设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。] （二）探索活动
问题1：2是有理数吗？
[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、2是整数吗？b、2是分数吗？若两者都不是，就说明2不是有理数。] 问题2：2是一个整数吗？
[设计说明：从说说对2的认识中部分学生就认识到2不是整数，如：用刻度尺测量，可知2
2大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所
以１<2<2，而在1与2之间没有整数。
问题3：2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？） 问题4：2有多大？
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[设计说明：问题2是定性的研究，知道5<2<2
2——更精确的描述2。
学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。教学中可能学生夹逼的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。] （三）课堂反馈
例题1、把下列各数填入相应的集合内：
3
1
3
2、8、0、27、3、0.5…
有理数集合{ } 无理数集合{ } 正实数集合{ } 负实数集合{ } 练习三：课本练习P15
[设计说明：在例题后安排了一组练习，练习一主要是对有关概念的强化，练习二主要是通过学生对概念的进一步理解，比较和判断，提高他们的是非辨别力，它是在课本练习第2题的基础上增加了几个问题，其目的是通过一组判断题，帮助学生澄清概念，杜绝两者混淆。练习三可留作课后思考，时间允许的话最好课内解决，先让学生独立思考，然后小组讨论，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活学生的思维，培养合作精神，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有助于每个学生的全面及自主发展。] （四）课堂小结
⒈怎样的数是无理数？请举例说明 ⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现） （五）布置作业
课本习题P18 T1，2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/65204b27551252d380eb6294dd88d0d232d43c46.html
2023-04-26
