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平方差公式
(总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题4分,共24分)
1. (x+6)(6-x)= _____ , 2. (_2a -5b)( 3.(x-1)( x2+1)( 4. (a+b+c)(a-b-c)=[a+( 5. (a-b-c-d)(a+b-c+d)=[(
)= )][a-( )+(
2 2 2
1 1
(_x + —)(—x ——)=
2 2 -------------------
) =4a -25b .
x4-1.
)]. )][( )-()]
1 8
6. 20—汉19一 =
9 9
,403 X 397=
二、选择题:(每题6分,共18分) 7. 下列式中能用平方差公式计算的有
()
③(3-x+y)(3+x+y),
④(100+1)(100-1)
1
①(x-
y)(x+
1
y),②(3a-bc)(-bc-3a),
2 个 D.4 个
2
A.1 个 B.2 个 C.3
8. 下列式中，运算正确的是()
①(2苛皿2,②(一亍 1)(1 齐亠討③(m_1)2(1—m)35—1)5,
④ 2a 4b 8 = 2a 2b 3 A.①② B. ②③ C. ②④
9.乘法等式中的字母 a、b表示（） A.只能是数 B.
只能是单项式
C.只能是多项式
D.单项式、？多项式都可以
三、解答题:（共58分） 10.计算(a+1)(a-1)( a+1)( a+1)(
2
4
1 1 1
D.③④
a +1).(7 分)
8
11.计算:1002 -992 982 -972 川 22 -11 .(7 分)
12.(1)化简求值:(x+5)
2 2
-(x-5) -5(2x+1)(2x-1)+x
2
-(2x),其中 x=-1.(6 分)
1
(2)解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-
1 3
- )(x+ — )=2.(8 分)
3
13
・计算:（仁》仆-訥-》川仆-右）（〔禽）.（7分）
14
计算：（1 2）（1 l）（r JL）（r_8）._!5.（7 分）
15. 已知296 -1可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？16. 已知3n m能被13整除，求证3「3 m也能被13整除.（8分）
8分）（
答案: 1.36-x ,x -
2 2
1 2
4
2.-2a +5b 3.x+1 4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d 6.
16
32399 81
159991 7.D 8.C 9.D 10. 13.原式=
a -1 11.5050 12.(1)-36 (2)x=4
(2 1)(2-1) (3 1)(3-1) (4 1)(4-1)
42川 22
2 3 1 101 101 2 10^200
111 1 11 1 1
14.
(99 1)(99-1) (100 1)(100-1)
'2
992
工
1002
2
原式=
2(1
-才仆 2 F
)(1
)(1
尹1 ^8)尹=2(1 -尹)尹=2.
(
15. 296 ±-(2 48 ) 2 -1 =(2 48 • 1)(248 -1)
= (248-1)(224 =(2 =(2
48
1)(224 -1) 1)(2
12
1)(2 1)(2
24
1)(2 1)(2 -1)
6 6
48 24
1)(2 1) 65 63
12
12
•••这两个整数为65和63. 16. 3n 3 m = 33 3n
m =27 3n m =(26 1) 3n m = 26 3n 3n m
••• 26. 3n能被13整除,3n m能被13整除 •- 3n 3 - m能被13整除.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6c01cd6bc081e53a580216fc700abb68a982ad96.html
2022-04-18
