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8.1《幂的运算》同底数幂的除法
教学目标：
1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.
2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 教学重点：准确、熟练地运用法则进行计算
教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学过程： 一、 情境引入 已知一长方形的面积S=5,其中一边a5，求另一边b的长. 你能求出另一边b的长吗？你的方法是什么？请交流各自的算法. 观察b555，这是什么运算？指数之间有什么关系？ 通过这个例子，你能得到什么结论？ 二、探究学习 1.计算
mn73
(1)1010（m,n是正整数，mn） (2)aa
7
4
3
74
刚才的结论还成立吗？
对于一般的情况，如何计算aa？ 其中a,m,n有什么条件？
2.概括法则
文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 符号语言：三、例题讲解
62
计算 (1)aa (2)(b)(b)
2m3
t2（m是正整数） (3)(ab)(ab) (4)t
4
2
8
mn
，（a0,m,n是正整数，mn）
注意每一步运算的依据
四、应用练习
1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）aaa （2）t
8
4
2
10
t9t
6
2
4
55
（3）mmm （4）(z)(z)z
2.计算：
（）（） （3）y（1）33 （2）
5
5
2
1513
4
3
7
43
414
y2
10n2n
（4）(a)(a) （5）(xy)(xy) （6）aa（n是正整数）
3.计算：
52
（a)a （2）（1） （）（）
5
2
3
232
（mn)(nm) （4）(xy)(xy) (5)27392 （3）
4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.
3232
（1）xx （2）xx （3）(x) （4）(xy)
32
32
52422
（x)（5）
34m
(xx2)2m （6）(xy)6(yx)2
3
5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.
amn amn amn anbn
ab
(1)已知x32,x4，求x.
ma
b
(2)已知x
5,xn3，求x2m3n.
五、归纳总结
1、同底数幂的除法法则：
，（a0,m,n是正整数，mn）
底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.
2、计算时的几个注意点：
（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减. （2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号. （3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体. （4）混合运算时注意运算的顺序.
【课后作业】
一种液体1升含有10个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死10个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
912
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6ec233eee55c3b3567ec102de2bd960591c6d903.html
2023-04-05
