高一数理化重点难点解析

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高一数理化重点难点解析

亲爱的朋友：

你好。我是湖南省醴陵第一中学的学生，我根据我学习的经验，总结出一套高效学习理科方法。其基本原理在于对一知识点的高度理解。什么是高度理解呢？就是对某一个知识点加上自己的想法，从自己的角度去诠释他，但是你的这种想法必须是正确的，最后再从题目中获取经验和快速解题方法。我现在提供的是高一数理化学科的重点难点，其中也有我的一些见解，希望对你有所帮助、有所启发。

数学

必修一

第一章集合和函数 （就高一的集合来说，因为没有解析几何，所以显得较容易） 集合的三个性质为：互异性、无序性、确定性。（特别要注意前两者）

元素与集合的关系为属于关系 集合与集合的关系为含于关系 基本运算：交、并、补

（CuA）∩(CuB)＝Cu(A∪B) (CuA)∪(CuB)=Cu(A∩B)

对于集合类题目，最好的方法是画韦恩图

函数三要素：定义域、解析式（有时也说对应关系）、值域 函数的单调性和奇偶性及其证明：①单调性：⑴在定义域内设X1⑵作差比较判定f(X1)和f(X2)大小⑶确定区间内的函数单调性

②奇偶性：⑴首先看定义域是否关于原点对称⑵判断f(-X)

与±f(X)的相等或不相等

这章有两个重要思想：分类讨论和数形结合

第二章初等函数 指数函数

指数函数的图像和性质：

a>1 0




定义域 R

值域



性质





对数函数图像和性质：



（0，+∞）

⑴过定点（0，1），即x=0,y=1 ⑵在R上是减函数

⑵在R上是增函数

0a>1



定义域 值域



R

（0，+∞）

性质

⑴过定点（1，0），即x=1,y=0

⑵在（0，+∞）上是减函数





⑵在（0，+∞）上是增函数




第三章函数的应用（重点是零点内容） 对于函数y=f(x)

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