等式

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等式



表示相等关系的式子．如5＋3＝8，a＋b＝b＋a，24＝42等．等式可以分为三类：

①恒等式．

等号两边代数式中的字母无论取什么样的值，都能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做恒等式．

例如，2＋3＝5，a＋a＝2a，（x＋y）（x－y）＝x2－y2等，都是恒等式．

②条件等式．

等号两边代数式中的字母只有取某些值时，才能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做条件等式．

例如，2x＝6，只有当x＝3时，等号两边的值才能相等；x2＋7x＋3＝3，只有当x＝0或x＝－7时．等号两边的值才能相等，所以它们是条件等式．

③矛盾等式．

在形式上用等号连接的式于，而实质上无法成为事实，或在指定的数的范围内，找不到文字符号所取的值，能使等号两边的值相等．这样的等式叫做矛盾等式．

例如，a＋1＝a＋2就是矛盾等式．

对于恒等式和条件等式，有以下基本性质；

①等式两边可以调换位置（对称性）．即，如果A＝B，那么B＝A． ②等式中，相等的是可以传递（传递性）．即，如果A＝B，B＝C，那么A＝C． ③等式两边，可以加上（或减去）同一个数．即，如果A＝B，那么A±m＝B±m．

④等式两边，可以乘上同一个数，或除以同一个不等于零的数．即，如果A＝B，那么Am＝Bm，或

ab

． （m、n为两个数，n≠0）

nn

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