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三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1
商的关系： sinα/cosα＝tanα
平方关系： sinα＋cosα＝1
22
1＋tanα＝secα
2
2
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
sin（π/2－α）＝cosα sin（πcos（π/2－α）＝sinα cos（πtan（π/2－α）＝cotα tan（πcot（π/2－α）＝tanα cot（π
sin（π/2＋α）＝cosα sin（πcos（π/2＋α）＝－sinα cos（πtan（π/2＋α）＝－cotα tan（πcot（π/2＋α）＝－tanα cot（π
－α
－α－α－α＋α＋α＋α＋α
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
）＝sinα sin（3π）＝－cosα cos（3π）＝－tanα tan（3π）＝－cotα cot（3π
）＝－sinα sin（3π）＝－cosα cos（3π）＝tanα tan（3π）＝cotα cot（3π
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ tan（α＋β）＝———----——— 1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝—————-------— 1＋tanα ·tanβ
cot（－α）＝－cotα
/2－α/2－α/2－α/2－α/2＋α/2＋α/2＋α/2＋α
）＝－cosα ）＝－sinα ）＝cotα ）＝tanα ）＝－cosα ）＝sinα ）＝－cotα ）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)
万能公式
2tan(α/2) sinα＝——————
2
1＋tan(α/2) 1－tan(α/2) cosα＝——————
2
1＋tan(α/2) 2tan(α/2) tanα＝——————
2
1－tan(α/2)
1
2
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα cos2α
tan2α
三角函数的和差化积公式
＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα 2tanα ＝—————
2
1－tanα
2
2
2
2
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sinα cos3α＝4cosα－3cosα 3tanα－tanα tan3α＝——————
2
1－3tanα
三角函数的积化和差公式
3
3
3
1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 Sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
2 cos α+cos
1 β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2 ]
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/76ef2121ecf9aef8941ea76e58fafab069dc44ae.html
2022-04-07
