加减消元法练习题

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二元一次方程组的解法（加减消元法）

学习目标：

1、 使学生进一步理解方程组的消元思想。

2、 会用加减消元法这一基本方法解一些简单的二元一次方程组。 一、温故互查

1、 简述用代入法解二元一次方程组的主要步骤 2、用代入法解二元一次方程组

二、问题探究 1、在二元一次方程组

3x5y53x4y23

①②



3x5y53x4y23

①②

中，未知数x的系数都 ，都是 ，若

把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就消去了 ，得到 ，解得y 。把y 代入①得 ，解得x 。这样我们就得到了一对x、y的值，通过检验，我们可以得到 是原方程的解。

以上两种方法哪种更简便？这个方程有什么特点？还有别的解法吗？

3x7y9

2、在二元一次方程组

4x7y5

①②

中，未知数y的系数 ，若把这两个

方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就消去了 ，得到 ，解得x 。把x 代入①得 ，解得y 。这样我们就得到了一对x、y的值，通过检验，我们可以得到 是原方程的解。

3、在以上解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法即 。观察同一未知数的系数的特点，若 ，就使方程组的两边分别相加；若 ，就使方程组的两边分别相减，达到 的目的，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法。 三、合作讨论

加减消元法的过程及特点 四、交流展示


解方程

3x2y157m3n1



5x4y232n3m2



五、自我检测 1、解方程

xyxy

62x3y12

(1)  (2) 3 2

3x4y173(xy)2(xy)28



2．二元一次方程组

9x4y1

的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )

x6y11

A．4 B．－4 C．8 D．－8

3x5y12

3．解方程组比较简便的方法为( )

3x15y6

A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样

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