分式方程

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16.3分式方程

【知识回顾】

1、下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（ ）

1ab1b1a

A、a B、

xaaxbxxax1xnxm

1 C、 D、abxmxn

2x

1化为整式方程正确的是（ ） 2、把分式方程

xx1 A、2(x1)x21 B、2(x1)x21 C、2(x1)x2x(x1) D、2x(x1)2x(x1)

2ax33

的解为x=1,则a=（ ） ax4

A、1 B、3 C、－1 D、－3

m1x

0有增根，则m的值是 4、若关于x的方程

x1x1

A．3 B．2 C．1 D．－1

3、关于x的方程

5、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）

720720720720

5 B、5A、─

48x484848x720720720720

5 D、C、 =5 48x4848x

6、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）

A、x15025% B、25%x150

150x

25% D、150x25% C、x

7、一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

312312312312

1 B、1 A、xx26x26x312312312312

1 D、1 C、xx26x26x

8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平


时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ）

140140280280

14 B、14 A、xx21xx211010140140

1 D、14 C、

xx21xx21

9、甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少



【拓展探究】

10、解下列关于x的方程 （1）2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6 xbxa

2(ab0) （2）ab



【答案】

1、C； 2、C； 3、D； 4、B； 5、D； 6、C；


7、C； 8、D；

9、设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；

则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克． 据题意，得：

2xy40

， 

3x2y7734

解得 y＝x，

3

则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为

2x32x 甲种：＝15%； 2xy2x34x20

3

3

乙种：15%22.5%．

210、（1）解：整理，得

2ax－4x＝3a＋6＋3a－4， (2a－4)x＝6a＋2， (a－2)x＝3a＋1， 当a≠2时，方程的根为

3a1

x，

a2

当a＝2时，3a＋1≠0, 所以原方程无解； （2）解：去分母，得

b(xb)2aba(xa)，

bxb22abaxa2，

(ab)xa22abb2，

(ab)2

ab. 因为ab0,所以方程的根是： x＝

ab

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