高一三角函数知识点归纳总结

2024-01-01 14:18:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高一三角函数知识点归纳总结

一、定义

1. 三角函数：三角函数是以弧度为单位的函数，它以正弦（sinx）、余弦（cosx）和正切（tanx）函数作为基础，用来研究一定范围内的角度特性。

二、基本关系

2. 余弦定理：即如果三角形角a,b,c的对应边长a,b,c，则满足cosa=(b²+c²-a²)/2bc

3. 正弦定理：即如果三角形角a,b,c的对应边长a,b,c，则满足sina=(a²+b²-c²)/2bc

4. 倒余弦和正切定理：即如果三角形角A,B,C的对应边长a,b,c，则满足c＝a×b×cos（A－B）

5. 余弦余切定理：即如果三角形角 A 、 B 、 C 的对应边长 a 、 b 、 c，则满足tan(A-B)=(1/cos（A＋B）-1/cos（A－B）)/2

三、其它公式

6. 全体三角函数的公式：sin（A＋B）=sinA×cosB＋cosA×sinB；

7. 角度正切值求得正弦和余弦：tanA=sinA/cosA；

8. 余弦定理与正玄定理结合：cosA=sqrt(1-sinA²)；

9. 三角形外接圆半径：R=a/2sinA；

10. 三角形内角和外角大小关系：A＋B＋C＝180°。

四、反三角函数

11. 反三角函数：又称各自自然函数，是将三角函数的作用与变量切换过来，形成的新函数，如arcsin（y）、arccos（y）和arctan（y）

12. 反余弦函数的定义：arcsin（y）=x的意思是“以实现sin（x）=y为条件，求得x的值”

13. 反正弦函数的定义：arctan（y）=x的意思是“以实现tan（x）=y为条件，求得x的值”

14. 反余切函数的定义：arccos（y）=x的意思是“以实现cos（x）=y为条件，求得x的值”

五、图形和性质

15. 三角函数的图像解释：正弦图像的横坐标表示Y轴转动的弧度；纵坐标表示正弦值。