《探索直线平行的条件》练习题

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四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______， ∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，

∴ CD∥EF（ ） 五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE ∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴ AB∥_______（ 2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（ （2）∵∠1=∠A（已知）

∴ __________（ （3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __________（ （4）∵_______=∠F（已知）

∴ AC∥DF（ 3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（ ）

） ） ） ） ） ）



2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。



4．已知：如图，，

，且

.

求证：EC∥DF.



）
5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．

A



1 E F

2 3



B D



图10

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． E

M

B A 1



P

N

C D 2

Q F



图11



7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。



8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：CD∥BE。



C





9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：

AB∥CD。







10. 如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF

( )

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