全等三角形知识结构图

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全等三角形知识结构图

全等三角

形

全等三角形

角平分线的性

质

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（即形状大小都相同两个图形叫全等形）

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（即形状大小都相同两个三角形叫全等三角定义

形）

能够完全重合的边叫对应边；能够完全重合的角叫对应角。 形状与角的有关系； 对应边相等 性质

对应角相等 对应中线相等 找夹角（SAS）

已知两边找直角（HL）对应高相等



对应角平分线相等

证

找第三边（SSS）明若边为角的对边，则找

任意角（AAS）

一般三角形

思已知一边一角

找已知角的另一边（SAS）边为角的邻边

找已知边的对角（

AAS）SSS：三边对应相等 SAS：两边一夹角对应相等 路





找夹已知边的另一角（ASA）判定

ASA：两角一夹边对应相等 AAS：两角一对边对应相等

已知两角找两角的夹边（ASA）直角三角形

具备一般三角形的判定方法 HL：斜边直角边对应相找任意一边（AAS）

等

定义

一般定义：在角的内部一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。 集合定义：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

性质

角平分线上的点到角的两边距离相等；

反之，在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角平分线上。两个定理属于互逆定理。

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