数学北师大版七年级下册三角形中线和角平分线

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高碑店市第五中学导学案

年级学科 课题

七数学

执笔

刘素平 教学流程

一、学习目标

1.了解三角形的中线和角平分线的概念，并能用符号规范地表示。 2.会用折纸、画图方法认识三角形的中线和角平分线的性质。 3.能利用三角形中线和角平分线的概念及其性质解决相关问题。 二、导入预习

1、知识回顾： 线段中点及角平分线的概念

审核 授课日期

曹兴华

课型

新授 点拨指导

三角形中线和角平分线

2014、4、11 学案编号



1

⑴点D是线段AB的中点，则有BD = = ， AB= =

2

1

⑵ BD是∠ABC的平分线，则有∠ABD = = ，∠ABC = =

2

⑶ 如何用折纸的方法找到线段的中点？角的平分线？ 学生 2、导入新课 演示

你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？试一试 你知道怎样确定这个点的位置吗？ 三、合作探究（针对本节的重难点设置合理的问题） 1、自学提纲 ⑴ 自学课本87页并回答下列问题： 三角形①什么叫三角形的中线？如何用符号规范地表示？ 的中线



概念：在三角形中，连接一个 与它 是一条

叫做这个三角形的中线。 一个三角形有 条中线。 线段 符号表示： 如图：∵AD是△ABC的BC边上的中线 ∴ ② 完成议一议⑴ ③ 你能用折纸的方法折出三角形的中线吗？请用准备好的钝角三角形和直角三 角形折一折，画一画。 ④ 总结：我们的结论是： ⑤想一想：三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形， 这两个三角形的面积有什么关系？为什么 三角形⑵自学课本88页并回答下列问题： 的角平



①什么叫三角形的角平分线？如何用符号规范地表示？ 分线是概念：在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 一条 与 之间的线段叫做三角形的角平分线。 一个三角形有 条角平分线。 线段 符号表示：如图： ∵BD是△ABC的 角平分线 ∴


②折一折：拿出准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片，用折纸的方法折出每个三角形的三条角平分线

③交流总结：三角形三条角平分线之间有怎样的位置关系？

四、课堂总结（重点展示，共性问题教师讲解） 今天这节课你学会了什么？





五、巩固应用（配套的课堂练习）

1、完成课本88页随堂练习填空 3、知识技能1题

2、随堂练习2题： 解：∵AD是△ABC的角平分线

00 0

解：∵∠A=50，∠C=72 （已知） ∠BAC=60

∴∠ABC= ∴∠BAD=

0

（ ） 又∵∠B=45

又∵BD是△ABC的一条角平分线 ∴∠ADB= ∴∠ABD=

4、仿照2、3解答89页问题解决3题



六、反馈提升（根据学科特点设置当堂检测或课堂小结） 1、如图1，D为△ABC的BC边的中点，若S△ADC=15, 那么S△ABC=

2、如图2在△ABC中，BD平分ABC,C660,ABD240,那么A= 3、如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，BIC1300,则BAC为

4、如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2cm，AF=3cm，且△ABC的周长为15cm，则BC的长为 。



5、如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。

课后反思（教师、学生）

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